1. Построить график уравнения (0-0) +-1)-([l»-2]] +12) (<-4+|-3) (x + y-1)-16) = 0
2. Решить уравнение в целых числах х' +y2 = 4z —1.
3. Доказать, что дробь
а + 2а
а' + 3а” +1
несократима ни при каком целом
значении а.
(x+y=16,
4. Найти S = y + yz , если x>0, у > 0, 250 и ку'+' = 48,
y =
= а.
5. В числе 2 *0*1*6*0* 2 * нужно заменить каждую из 6 звёздочек на
любую из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (цифры могут повторяться) так,
чтобы полученное 12-значное число делилось на 45. Сколькими
это можно сделать?
6. Отрезок длины т, параллельный основаниям трапеции, разбивает ее на
две трапеции. Найти отношение площадей этих трапеций, если
основания исходной трапеции равны аиь, b <a.​

сумма квадратов диагоналей параллелограмма = сумме квадратов всех его сторон пусть 1 диагональ(d1)=2х, 2 диагональ(d2)=3х, тогда 4x^2+9x^2=2(529+121) 13x^2=1300 x^2=100 x1=10 x2=-10 не подходит Параллелепипед прямой, значит боковое ребро перпендикулярно плоскости основания, H=10 d1=20, S1=d1*H=20*10=200 d2=30, S2=d2*H=30*10=300 

найдем диагональ основания (с) по теореме пифагора: с*с=3*3+4*4=25 с=5 см теперь по той же теореме найдем диагональ (а) параллелепипеда: а*а=5*5+5*5=50   ответ: а=5V2 см (пять корней из двух). 

Последовательность:
3) Искомое двухзначное число ab имеет а десятков и b единиц;
4) Между цифрой единиц и цифрой десятков вставим нуль, получим число;
2) Его можно записать в виде 100a + b;
1) Получаем уравнение 100a + b = 9∙(10a + b), отсюда ;
а =4b÷5.

а =4b÷5
a = 0.8b
Подберем возможные значения b.
0.8b = 1
a = 1; b = 1/0.8 = 1.25 - не подходит.
a = 2; b = 2/0.8 = 2,5 - не подходит.
a = 3; b = 3/0.8 = 3,75 - не подходит.
a = 4; b = 4/0.8 = 5 - удовлетворяет условию.
a = 5; b = 5/0.8 = 6,25 - не подходит.
a = 6; b = 1/0.8 = 7,5 - не подходит.
a = 7; b = 1/0.8 = 8,75 - не подходит.
a = 8; b = 1/0.8 = 10 - не подходит.
a = 9; b = 1/0.8 = 11,25 - не подходит.
ответ: 45.