В вишнёвом сиропе фирмы «Аграрий» содержится 60 % сахара, в малиновом сиропе фирмы «Мишка» — 40 %, фирма «Солнышко» производит сироп из клюквы с содержанием сахара 20 % и сироп из брусники с 25 % сахара. Какой процент сахара будет в морсе, если Татьяна любит вишню и клюкву и добавит в 80 мл смешанного в равных долях сиропа воду, чтобы приготовить в целом один литр напитка?
​

Для решения данной задачи проще вычислить вероятность обратного события, т.е. найти вероятность не попадания в цель ни при одном выстреле, ни при двух выстрелах, ни при трех выстрелах и т.д. Вероятность не поражения цели при одном выстреле будет равна

Р1=1-0,4=0,6     

при двух

Р2=(1-0,4)(1-0,6)=0,6*0,4=0,24        

при трех

Р3=(1-0,4)(1-0,6)(1-0,6)=   0,6*0,4*0,4=0,096     

при четырех

Р4=0,906*0,4=0,03624

при пяти

Р5=0,03624*0,4=0,014496

Зная вероятность не попадания в цель при заданном числе выстрелов Рn      можно  вычислить вероятность поражения цели как  1-Pn    , где n   - число выстрелов.

Найдем теперь число выстрелов, при котором вероятность попадания не менее 0,98, получим:

- при одном выстреле

P=1-0,6=0,4      

- при двух выстрелах

P=1-0,24=0,76     

- при трех выстрелах

P=1-0,096=0,904  

-при четырех выстрелах

Р=1-0,03624=0,96376

-при пяти выстрелах

Р=1-0,014496=0,985504

ответ: 5 выстрелов.

 

Шестизначное число имеет вид abcdef, где каждая буква, кроме первой, принимает значения от 0 до 9, а первая от 1 до 9. Сначала найдём количество всех чисел, в том числе тех, которые начинаются с нуля.  Найдём количество выбрать из 6 букв 2, которые будут равны чётным цифрам. Таких Теперь существует выбрать, чему равны чётные цифры и выбрать, чему равны нечётные, то есть всего

Осталось исключить случаи, когда a=0. Найдём отдельно их число и вычтем из общего числа случаев. Раз a=0, из 5 остальных цифр ещё ровно одна чётная. Выберем её Теперь выберем, чему она равна и выберем, чему равны нечётные цифры. То есть всего Значит, окончательный ответ