Пошаговое объяснение:
y'+y/2x=x²; y(1)=1
умножим обе части на √х
тогда получим
применив это получим
теперь интегрируем обе части по х
это общий интеграл.
теперь решаем задачу Коши у(1)=1
1= 2/7 +С ⇒ С = 5/7
и вот ответ
![\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}\displaystyle f\frac{dg}{x} +g\frac{df}{dx} =\frac{d}{dx} (fg)\\\\\end{array}\right]](/tpl/images/1744/0196/e539c.png)
