Пошаговое объяснение:
Школьные Знания.com
Какой у тебя вопрос?
5 - 9 классыМатематика 5+3 б
1)Площадь прямоугольника равна 18 см2.Какими могут быть длины его сторон?Назовите 3 варианта.Найдите периметр каждого из трех названных прямоугольников
2)Площади пряямоугольника равны 36см2.Какими могут быть их периметры?Рассмотрите все возможные варианты.
3)Какой из прямоугольников,имеющих площадь 36 см2 имеет наименьший периметр?
Отметить нарушение Энциклопеди 20.01.2013
ответы и объяснения
vary02
Vary02 Хорошист
Первая задача:
1) 9х2=18 см2 Р=(9+2) х2=22 см
2) 6х3=18 см2 Р= (6+3) х2=18 см
3) 18х1 =18 см2 Р=(18+1)х2=38 см
Вторая задача:
1) (36+1)х2=74 см стороны 36 и 1 см
2) (18+2)х2=40 см стороны 18 и 2 см
3) (12+3)х2=30 см стороны 12 и 3 см
4) (9+4)х2=26 см стороны 9 и 4 см
5) (6+6)х2=24 см стороны 6 и 6 см
Третья задача:
Прямоугольник со сторонами 6см и 6 см имеет наименьший периметр
Пусть дан правильный шестиугольник ABCDEF: AB = BC = CD = DE = EF = AF, AC = 12 см — меньшая диагональ.
1. Рассмотрим △ABC: ∠ABC = 120° (так как все углы правильного шестиугольника равны 120°). Так как AB = BC, то △ABC равнобедренный, тогда ∠BAC = ∠BCA = x.
По теореме о сумме углов треугольника:
∠ABC + ∠BAC + ∠BCA = 180°;
120° + x + x = 180°;
2 * x = 180° - 120°;
2 * x = 60°;
x = 60°/2;
x = 30°.
Таким образом, ∠BAC = ∠BCA = x = 30°.
2. По теореме синусов:
AC/sin∠ABC = AB/sin∠BCA;
12/sin120° = AB/sin30°;
12 : √3/2 = AB : 1/2;
12 * 2/√3 = AB * 2;
24/√3 = 2 * AB;
AB = 24/(2 * √3) = 12/√3 = 12√3/3 = 4√3 (см).
3. Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник находится по формуле:
r = (√3 * a) / 2,
где a — длина стороны шестиугольника.
r = (√3 * 4√3) / 2 = (3 * 4) / 2 = 12/2 = 6 (см).
ответ: r = 6 см.
