2 вариант 1. ( ) Отметьте на координатной плоскости точки А(3; -2) и В(-4;-1). a) Проведите через точку А прямую, параллельную оси ординат. Найдите координаты точки пересе- чения этой прямой с осью абсцисс. Обозначьте эту точку М, запишите координаты точки М б) Проведите через точку В прямую, перпендикулярную оси ординат. Найдите координаты точки пересе- чения этой прямой с данной осью. Обозначьте эту точку буквой К, запишите координать точки К ​можете на фото

По значению тангенса можно найти значение косинуса. Их связывает одно очень важное соотношение:

 

1 + tg²t = 1 / cos²t

Отсюда выразим квадрат косинуса:

 

cos²t = 1 / (1 + tg²t)

Теперь подставим значения в данное выражение и найдём квадрат косинуса:

 

cos²t = 1 / (1 + 49/576) = 1 : 625/576 = 576/625

Следовательно, по квадратному уравнению получаем два возможных значения косинуса:

 

сos t = 24/25                     или                       cos t = -24/25

Какой косинус выбрать - положительный или отрицательный? По условию значение угла лежит в промежутке от π до 3π/2. Поэтому, угол лежит в 3 четверти, где косинус как мы знаем отрицательный. Поэтому, cos t = -24/25.

 

Теперь элементарно вычислить например котангенс угла. Получаем по соотношению между тангенсом и котангенсом:

 

ctg α = 1 / tg α = 1 : 7/24 = 24/7

 

Синус угла легко найти, зная косинус и например тангенс(всё это мы знаем).

 

tg α = sin α / cos α

Отсюда

sin α = tg α * cos α = 7/24 * (-24/25) = -7/25

 

Задача решена.

 

 

 

Возьмём числа n,n+1...n+6
Тогда требуется, чтобы ...1020304-21 = 7n = ...1020283, т.е. нужно чтобы ...1020283 делилось на 7 выведем признак делимости на 7
(7) - по модулю семь
1 = 1(7)
10 = 3(7)
100 = 2(7)
1000 = -1(7)
10000 = -3(7)
100000 = -2(7)
1000000 = 1(7) (дальше период)
Т.е. число будем делится на семь, если сумма цифр, каждое из которыx домножено на соответствующий коэффициент будет делиться на 7
Посмотрим что будет с 1020283
3+24+4-0-6-0+1 = 26, т.е. не xватает 2-ки( или 9), следующим в периоде идёт остаток 3, сл-но x*3 = 2(или 9) т.е. x = 3
Искомая сумма 31020304