Пусть х - второе число, тогда 1,2х - первое число, (1,5 · 1,2х) - третье число, (1,2х + 4,8) - четвёртое число. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 3,8. Уравнение:
х + 1,2х + 1,5 · 1,2х + 1,2х + 4,8 = 3,8 · 4
х + 1,2х + 1,8х + 1,2х + 4,8 = 15,2
5,2х = 15,2 - 4,8
5,2х = 10,4
х = 10,4 : 5,2
х = 2 - второе число
1,2х = 1,2 · 2 = 2,4 - первое число
1,5 · 1,2х = 1,5 · 2,4 = 3,6 - третье число
1,2х + 4,8 = 2,4 + 4,8 = 7,2 - четвёртое число
ответ: числа 2,4; 2; 3,6 и 7,2.
Проверка: (2,4 + 2 + 3,6 + 7,2) : 4 = 15,2 : 4 = 3,8 - среднее арифметическое четырёх чисел.
поскольку в прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, а второй по условию 45°, то третий будет равен тоже 45°, значит этот треугольник равнобедренный. Значит медиана будет являтся и биссектрисой, и высотой, значит у нас получится два прямоугольных треугольника с одним катитом равным 8 см, так как медиана делит сторону пополам, поскольку наша медиана является и биссектрисой, то она разделит угол в 90° на 45°. Что у нас получилось, у нас получилось два равнобедренных прямоугольных треугольника с равными катитами(поскольку против равных углов, лежат равные стороны), где один из катитов равен 8 см, а другой равен медиане, значит медиана равна 8 см
ответ: медиана равна 8 см
