Найти функцию f(x)=a2+bx+c если f(-1)=6, f(1)=2,f(2)=3

а) 12.

d) Так как нет больше никаких дополнительных условий (неотрицательность значений и т.п.), то возможны два ответа -16; 45.

с) 20.

Пошаговое объяснение:

а) 3,6, ___, 17, 20, 26

Найдем среднее арифметическое. Им будет (3+6+17+20+26+х)/6. По условию оно равно 14. Составим уравнение:

(3+6+17+20+26+х)/6=14

72+х=14*6

72+х=84

х=84-72

х=12 - пропущено.

d) Размах равен разности между самым большим и самым маленьким числом. Самым большим будет 26. Самым маленьким 3. 26-3=23. Тут требуется, чтобы было 42.

Значит самым маленьким числом может быть 26-42=-16.

Возможен другой вариант 3+42=45.

Так как нет требований, чтобы число было неотрицательным, то возможно два ответа: -16 и 45.

с) Мода равна числу, которое наиболее часто встречается. Тут все числа встречаются по одному разу. Чтобы мода была равна 20. Надо вместо пропущенного числа вставить 20. Значит тогда чисел 20 будет две штуки. Поэтому в данном случае пропущенное число равно 20.

2(х – 3) = (х – 3)(х + 5).

Здесь нельзя сокращать на множитель (х – 3).

2(х – 3) – (х – 3)(х + 5) = 0, вынесем общую скобку:

(х – 3)(-х – 3) = 0, теперь

х – 3 = 0 или -х – 3 = 0;

х = 3 или х = -3.

ответ: -3; 3.

Второй

(х + 3) / (х – 3) + (х – 3) / (х + 3) = 10/3 + 36/(х – 3)(х + 3).

Умножив обе части уравнения на общий знаменатель и заменив исходное уравнение целым, получим равносильную систему:

{3(х + 3)2 + 3(х – 3)2 = 10(х – 3)(х + 3) + 3 · 36;
{(х – 3)(х +3) ≠ 0.

В результате получим два корня: х = 3 или х = -3, но х ≠ 3 и х ≠ -3.

Третье

(х + 5)(х2 + 4х - 5)/(х + 5)(х + 2) = 0.

Часто ограничиваются таким решением:

(х2 + 4х – 5) / (х + 2) = 0.
{х = -5, х = 1,
{х ≠ -2.

ответ: -5; 1.
Правильный ответ 1