"Центр тяжести тела
Подобно тому, как задача о вычислении центра тяжести плоской фигуры вычислялась с двойного интеграла, задача об отыскании центра тяжести тела решается аналогичным с тройного интеграла."
z0 = integral(z*dx*dy*dz) / integral(dx*dy*dz)
причем по z пределы интегрирования от 0 до 2/3, поскольку поверхность sqrt(x^2+y^2)=2 пересекает конус 3z=sqrt(x^2+y^2) как раз при z=2/3
integral(z*dx*dy*dz) = integral(z*(pi*2^2-pi*9*z^2)*dz) = pi* integral((4z-9*z^3)*dz) = pi*(4z^2/2-9z^4/4) от 0 до 2/3 = pi*(4(2/3)^2/2-9*(2/3)^4/4) = 1.3962634
integral(dx*dy*dz) = integral((pi*2^2-pi*9*z^2)*dz) = pi* integral((4-9*z^2)*dz) = pi*(4z-9z^3/3) от 0 до 2/3 = pi*(4*(2/3)-9*(2/3)^3/3) = 5.5850536
z0 = 1.3962634/5.5850536 = 0.25
1) 3/7 (Три Седьмых)
3. 4/6 (Четыре Шестых)
2. 4/14 (Четыре Четырнадцатых)
4. 7/9 (Семь девятых)
5. 24/20 это неправильная Дробь, мы переводим её в смешанную, получается 1 4/20 = 1 1/5 ( Я сократил на 4, 1 1/5 читается как 1 целая одна пятая.
6. 2/32 = 1/16 (я сократил на 2, 1/16 читается как одна шестнадцатая)
7. 8/100 = 2/25 (Я сократил на 4, 2/25 читается как две двадцать пятых)
8. 10/99 = 1/9 ( я сократил на 10, 1/9 читается как одна девятая)
Пошаговое объяснение:
Фух, вроде всё правильно, всё объяснил и все примеры записал.
Поставь звёзд и кнопочку " "
