После возведения в квадрат получим:
1) Sin² x = 2Cos x - 0,25
1 - Cos² x -2Cos x + 0,25 = 0
-Cos² x - 2Cos x +1,25 = 0
Решаем как квадратное по чётному коэффициенту:
Cos x = (1 +-√2,25)/-1 = (1 +-1,5) /-1
а)Cos x = -2,5 б) Cos x = -1/2
нет решений х = +- arcCos(-1/2) + 2πк, к∈Z
x = +- 2π/3 + 2πк, к ∈Z
2) Теперь проверяем промежуток
к = -1
х = 2π/3 - π (не входит в промежуток)
х = -2π/3 - π( не входит в промежуток)
к = -2
х = 2π/3 - 2π ( не входит в промежуток)
х = - 2π/3 - 2π = -8π/3 ( входит в промежуток)
к = -3
х = 2π/3 - 3π = -2 1π/3 (входит)
х =- 2π/3 - π - 1 2/3 π( входит)
к = -4
х = 2π/3 - 4π = - 3 1/3π (входит)
х =- 2π/3 - 4π (не входит)
к = -5
х = 2π/3 - 5π= - 4 1/3 π( входит)
х =- 2π/3 -5 π (не входит)
Пошаговое объяснение:
1. 5 5/9 + 4 7/9 = 10 1/3
1) (5+4)+(5/9+7/9)
2) 9+4/3 = 9+1 1/3
3) 9+1+1/3 = 10+1/3 = 10 1/3
2. 3 20/21 + 16/21 = 4 5/7
1) 83/21+16/21 = 33/7 = 4 5/7
3. 3 11/12 + 5 7/12 = 9 1/2
1) (3+5)+(11/12+7/12)
2) 8 + 3/2 = 8 + 1 1/2
3) 8 + 1 + 1/2 = 9+1/2 = 9 1/2
4. 8 10/13 + 1 11/13 = 10 8/13
1) (8+1)+(10/13+11/13)
2) 9 + 21/13
3) 9 + 1 8/13
4) 9 + 1 + 8/13
5) 10 + 8/13 = 10 8/13
