Обозначим большую сторону за x , тогда меньшая сторона, по условию, равна x - 4.
Площадь прямоугольника равна x(x-4), а так как она меньше 165, то составим и решим неравенство относительно x:
x(x-4) < 165
x^{2} - 4x - 165 < 0
x принадлежит (-11; 15), тогда сторона прямоугольника может иметь большую сторону, равную, например, 14, а если в общнем случае, то, так как длины обеих сторон должны быть натуральными числами, то длина большей стороны принадлежит интервалу (4; 15).
ответ: Большая сторона может иметь длину (4; 15)
Сторона прямоугольника х, тогда другая сторона х-4
площадь S = x(x-4) < 165
x²-4x-165 = 0
x1 = 15
x2 = -11
(x-15)(x+11)<0
-11 < x < 15
Учитывая, что длина стороны не может быть отрицательной
4 < x < 15
