| - 0.85 | = | - 3.4 | * | x | ;
| - 0.85 | = | - 3.4 * x | ;
| - 3.4 * x | = | - 0.85 | ;
модуль раскрывается со знаком плюс и минус. получим 2 уравнения: + ( - 3.4 * x ) = - 0.85 и - ( -3.4 * x ) = - 0.85. решим их по отдельности:
1 ) + ( - 3.4 * x ) = - 0.85 ;
-3.4 * x = - 0.85 ;
3.4 * x = 0.85 ;
x = 0.85 / 3.4 ;
x = 0.25 ;
2 ) - ( -3.4 * x ) = - 0.85 ;
раскрываем скобки. так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. то есть получаем:
3.4 * x = - 0.85 ;
x = - 0.85 / 3.4 ;
x = - 0.25 ;
ответ: х = 0,25 и х = -0,25.
Пусть меньший катет равен х, тогда больший (х+5), а гипотенуза 2х, по свойству катета, лежащего против угла в 30°, он равен половине гипотенузы. А поскольку радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на средине гипотенузы, то радиус равен 2х/2=х
По теореме ПИфагора для треугольника имеем 4х²=х²+(х+5)²
3х²-10х-25=0
х₁,₂=(10±√(100+300))/6, х₁=5; х₂=-5/3- не подходит по смыслу задачи.
значит, меньший катет, как и половина гипотенузы, как и радиус описанной окружности, равен 5см
