
5 и 12
Пошаговое объяснение:
Пусть стороны прямоугольника a и b, диагональ d. Площадь прямоугольника равна: S = a · b. По условию a · b = 60, а диагональ d = 13.
Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника и поэтому верна теорема Пифагора: d² = a² + b².
На основе условий задачи получаем систему уравнений:

Второе уравнение умножим на 2 и прибавим к первому:

a и b стороны прямоугольника и поэтому a+b>0:

Решаем систему методом подстановки:

a²-17·a+60=0
D=(-17)²-4·1·60=259-240=49=7²
a₁=(17-7)/2=10/2=5, тогда b₁ =17-5=12
a₂=(17+7)/2=24/2=12, тогда b₂ =17-12=5.
Отсюда, ответом будут 5 и 12.