Пошаговое объяснение:
Задача 1.
1. После понижения цены на 10%, билет станет стоить:
35*0,9=31,5 руб
2. На 120 рублей можно будет купить:
120:31,5=3,8 ⇒ 3 билета.
ответ: 3 билета.
Задача 2.
1. (4-3i)/(2+i)=(4-3i)(2-i)/(2+i)(2-i)=(8-4i-6i-3i²)/(4-i²). Т.к. i²=-1, делаем замену:
(8-10i-3*(-1))/(4-(-1))=(8-10i+3)/5=(5-10i)/5=5(1-2i)/5=1-2i
2. (1+i)³=1³+3*1²*i+3*1*i²+i³=1+3i+3i²+i³. Т.к. i²=-1, делаем замену:
1+3i+3*(-1)+(-1)*i=1+3i-3-i=-2+2i
3. i³-i¹⁰⁰=i²*i-(i²)⁵⁰. Т.к. i²=-1, делаем замену:
(-1)*i-(-1)⁵⁰=-i-1
Задача 2.
1. (17-6i)/(3-4i)=(17-6i)*(3+4i)/(3-4i)*(3+4i)=(51-18i+68i-24i²)/(9-16i²). Т.к. i²=-1, делаем замену:
(51-50i-24*(-1))/(9-16*(-1))=(75+50i)/25
2. (1-i)³= 1³-3*1²*i+3*1*i²-i³=1-3i+3i²-i³. Т.к. i²=-1, делаем замену:
1-3i+3*(-1)-(-1)*i=1-3i-3+i=-2i-2
3. i^40-i^21=(i²)²⁰-i²⁰⁺¹. Т.к. i²=-1, делаем замену:
(-1)²⁰-(-1)²⁰*i=(-1)²⁰*(1-i)=1*(1-i)=1-i
Задача 4.
Пусть х - производительность первого рабочего, у - производительность второго рабочего, тогда 60/х-60/у=3.
За один час оба рабочих производят Х+у деталей.
Составим систему уравнений:
60/х-60/у=3
х+у=30
Первое упростим, из второго уравнения выразим х:
60(х+у)/ху=3 ⇒ 20(х+у)=ху
х=30-у
Подставим в первое уравнение выраженный х, решим уравнение:
20(30-у-у)=у(30-у)
600-40у=30у-у²
у²-70у+600=0
Д-70*70-4*600=2500
у₁=(70-50)/2=10 х₁=30-10=20
у₂=(70+50)/2=60 х₂=30-60=-30 - не удовлетворяет условию
Время , за которое второй рабочий производит 90 деталей: 90/10=9 часов.
ответ: 9 часов
Задача 5.
Пусть х - количество десятков, у - количество единиц. Составим систему уравнений:
у-х=2
(х+у)*(10х+у)=280
Выразим из первого уравнения у и подставим во второе.
у=2+х
(х+2+х)(10х+2+х)=280
Решим получившееся уравнение:
(2х+2)(11х+2)=280
22х²+4х+22х+4=280
22х²+26х-276=0
Д=26²+4*22*276=24964=158²
х₁=(-26+158)/(2*22)=3
х₂=(-26-158)/(2*22) <0 - не удовлетворяет условию
у=2+3=5
Искомое число: 35
ответ: 35
1
1) -4(-x+3y-4z)
раскроем скобки, получится:
4x-12y+16z
2) (-a-3,4b+3c) * (-d)
умножаем, получится:
ad+3.4bd-3cd
3)-14(3/7 x- 9/14y+0,5z- 0,2)=
-6x+2y-7z+2,8
2.
1) 8m-8n= 8(m-n)
2) 7mp - 2mp+m= m(7p-2p+1)
3)12xy + 18xk=6x(2y+3k)
3.
1)-5y -28y+16y-17y = -34y
2)(a-b+6,1) - (-a-b+6,1)= a-b+6,1+a+b-6,1=
2a
4.
1)-5y-28y+16y - 17y= -34y
2)-5/6x +4/9y+3/4x-7/12y = -1/12x-5/36y
5.
9m-(m+4n), если 2m-n= -0,7
сначала упрощаем выражение
9m-(m+4n)=9m-m-4n=8m-4n=4(2m-n)
подставляем значение -0.7
4(2m-n)= 4* -0.7 =-2.8
p.s. для подобных заданий есть очень крутое приложение- Photo math, забиваешь туда задание или фоткаешь, и тебе дается решение с обьяснениями
