На координатной плоскости отметьте точки: A(-2; 1), B(4; 5); C(0; 5); D(3; -2). Проведите отрезки AB и CD. Запишите координаты точки их пересечения

пусть время движения по течению - x. 3 ч 45 минут = 3 3/4 часа = 15/4 часа.

путь а-б:

по течению туристы двигались со скоростью 30+2 = 32 км/ч. за время x со скоростью 32 км/ч они прошли путь  ≥ 56 км.

32x ≥  56

x ≥  56/32 = 7/4 = 1 ч 45 минут.

путь б-а:

против течения туристы плыли (15/4 - x) часов со скоростью 30-2 = 28 км/ч, и прошли путь  ≥ 56 км.

(15/4 - x)28  ≥ 56

15/4 - x  ≥ 2

-x  ≥ -7/4

x  ≤ 7/4 = 1 ч 45 минут

так как неравенства  x ≥ 7/4 и  x  ≤ 7/4 имеют разные знаки, то x = 7/4 (можно показать это на числовой прямой).

1) 100*60*50=300 000 см3 или 300 дм3 наполняется двумя кранами за 5 ч
2) 300 :5 = 60 (дм3/час) совместная скорость наполнения;
3) 300:6 = 50 (дм3/час) скорость наполнения первым краном;
4) 60-50=10 (дм3/час) скорость наполнения вторым краном;
5) 300:10=30 (ч) будет наполнен аквариум, если открыть только второй кран.

Или так:

Решение без вычисления объёма:
За 1 ч первый кран заполняет 1/6 объёма аквариума, а второй кран который заполняет аквариум за х часов 1/х. Сумма этих дробей равна 1/5 поскольку два крана заполняют за 1 час 1/5 часть объёма. Получаем уравнение:
1/6+1/х=1/5
5/30+1/х=6/30
1/х=1/30
х=30 ч
ответ: за 30 часов заполнит второй кран аквариум