Кінці відрізка АВ завдовжки 17 см лежать на двох паралельних площинах, відстань між якими дорівнює 8 см. Знайдіть тангенс кута між похилою і однією з площин. Знайдіть площу многокутника, якщо площа його ортогональної проекції на деяку площину дорівнює 32√2 см2, а кут між площиною многокутника і площиною проекції дорівнює 45°.
Площа многокутника дорівнює 24 см2, а площа його ортогональної проекції – 16 см2. Знайдіть косинус кута між площиною многокутника і площиною проекції.
Ортогональною проекцією трикутника АВС на деяку площину є прямокутний трикутник А1В1С1 такий, що катет А1С1 дорівнює 30 см, медіана, проведена до гіпотенузи А1В1 – 17 см. Знайдіть кут між площинами (у градусах) АВС і А1В1С1, якщо площа трикутника АВС дорівнює 160√3 см2.
Площа трикутника АВС дорівнює 75 см2. Його ортогональною проекцією на деяку площину є трикутник А1В1С1 зі сторонами 8 см, 18 см і 20 см. Знайдіть квадрат косинуса кута між площинами.

Відповідь:

Вопрос № 1

Продолжи правило:

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно...

a) к сумме прибавить известное слагаемое

b) из суммы вычесть известное слагаемое

c) сумму умножить на известное слагаемое

Вопрос № 2

Продолжи правила:

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно ...

a) нужно сложить вычитаемое и разность

b) нужно из вычитаемого вычесть разность

c) нужно вычитаемое умножить на разность

Вопрос № 3

Продолжи правило:

Чтобы решить уранение, необходимо ...

a) известные перенести в одну часть уравнения, а неизвестные в другую, при этом не менять знак слагаемых на противоположный

b) известные перенести в одну часть уравнения, а неизвестные в другую, при этом поменять знак слагаемых на противоположный

c)известные неизвестные перенести в одну часть уравнения, при этом поменять знак слагаемых на противоположный

Вопрос № 4

Решите уравнение:

3х - 8 = х - 14

a) 3

б) -3

c) 2,5

d) 5,5

Вопрос № 5

Решите уравнение:

9х - 6 = 5 - 16х

a) 0,44

b) -7/11

c) 0,4

Вопрос № 6

Решите уравнение:

-2(3х + 4) = -10 - 8х

a) 1

b) -1

c) 10

Вопрос № 7

Решите уравнение:

-0.1(х - 0,5) = 0,2(3 - 5х)

a) 1/8

b) 10

c) 11/18

Вопрос № 8

В треугольнике один из углов равен 15 градусам, другой 65 градусов. Найдите третий угол.

a) 15

b) 65

c) 80

d) 100

Вопрос № 9

В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 43 градуса. Найдите остальные углы.

a) 94 и 43

b) 94 и 94

c) 43 и 43

d) 43 и 86

Вопрос № 10

Продолжи предложение.

Сумма всех углов равна 180 градусов…

a) только в прямоугольном треугольнике

b) только в равнобедренном треугольнике

c) только в равностороннем треугольнике

d) в любом тореугольнике

1) Нет. Параллельные прямые не пересекаются, поэтому из фразы "если при пересечении прямых" не может следовать "эти прямые параллельны".
2) Нет. Если диагональ пар-грамма делит угол пополам, то это ромб.
Квадрат - это только один из видов ромба, с прямыми углами.
3) Нет. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
Это теорема синусов.
4) Да. 2 правильных пятиугольника,имеющие равную площадь, равны.
У двух правильных 5-угольников все углы равны друг другу, 108°.
Очевидно, если у них равные площади, то и стороны у них равны.