Пошаговое объяснение:
Поскольку при выкладывании по 6 и по 7 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 6 и на 7 с остатками.
Остаток от деления любого числа на 6 не может быть больше 5. По условию это число на 4 больше, чем остаток от деления на 7. Но остаток от деления на 7 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 6 может быть равен только 5. А остаток от деления на 7 равен 1.
Общее количество плиток меньше 64, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 8 плиток. Среди чисел меньше 64 надо найти такое, которое делится на 6 с остатком 5 и на 7 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 64, делящиеся на 7 с остатком 1, получим ответ: это число 29
От строительства осталось 29 плиток
Проверим:
29/7=4 +1 плитка
29/6=4 +5 плиток
