На координатной прямой отмечены точки C(−2,3) и D(7,2). Найди координату точки K, если CK:DK=1:2,

и точка K расположена слева от точки C.

ответ: K(
).

Чтобы найти координаты точки K, мы можем использовать метод распределения отношений. Для начала, нам нужно найти разницу по координатам между точками C и D.

Разница по координате x: 7 - (-2) = 9
Разница по координате y: 2 - 3 = -1

Теперь у нас есть разница по обеим координатам: Δx = 9 и Δy = -1

Согласно условию задачи, отношение между CK и DK равно 1:2. Это означает, что отношение разницы координат CK к разнице координат DK также равно 1:2.

Теперь мы можем найти разницу по координатам между точками C и K, используя отношение.

Разница координаты x между C и K: Δx/3 = 9/3 = 3
Разница координаты y между C и K: Δy/3 = -1/3

Окончательно, чтобы найти координаты точки K, мы добавим разницу координаты x к x-координате точки C и разницу координаты y к y-координате точки C.

x-координата точки K: -2 + 3 = 1
y-координата точки K: 3 + (-1/3) = 8/3

Таким образом, координаты точки K равны K(1, 8/3).