Таблица содержит следующие данные об учениках школы: фамилия, возраст и рост ученика. Сколько учеников могут заниматься в баскетбольной секции, если туда принимают детей с ростом не менее 160 см? Возраст не должен превышать 13 лет.
1. Режим формул
Максимальный возраст 13
Минимальный рост 160
Фамилия Возраст Рост Результат
Иванов 14 170 =ЕСЛИ((И(B4<=$D$1;C4>$D$2));"Принят";"Не принят")
Петров 11 150 =ЕСЛИ((И(B5<=$D$1;C5>$D$2));"Принят";"Не принят")
Сидоров 12 155 =ЕСЛИ((И(B6<=$D$1;C6>$D$2));"Принят";"Не принят")
Смирнов 13 165 =ЕСЛИ((И(B7<=$D$1;C7>$D$2));"Принят";"Не принят")
Воронин 12 165 =ЕСЛИ((И(B8<=$D$1;C8>$D$2));"Принят";"Не принят")
Воробьёв 12 162 =ЕСЛИ((И(B9<=$D$1;C9>$D$2));"Принят";"Не принят")
Снегирёв 11 152 =ЕСЛИ((И(B10<=$D$1;C10>$D$2));"Принят";"Не принят")
Соколов 13 158 =ЕСЛИ((И(B11<=$D$1;C11>$D$2));"Принят";"Не принят")
Макаров 13 161 =ЕСЛИ((И(B12<=$D$1;C12>$D$2));"Принят";"Не принят")
Павлов 14 167 =ЕСЛИ((И(B13<=$D$1;C13>$D$2));"Принят";"Не принят")
Итого =СЧЁТ ЕСЛИ (D4:D13;"принят")
Введём параллелепипед ABCDA1B1C1D1 в прямоугольную систему координат OXYZ. Ноль в точке В, ось ОХ по ребру
ВА, ось ОУ по ребру ВС.
Прямая ВД1 задана двумя точками:
В(0, 0, 0).
Д1(12, 15, 16).
Задана точка А1(12, 0, 16).
Проекция точки А1 на прямую AB имеет координаты K(xk, yk, zk)
xk = 4800 / 625 = 192 / 25 = 7,68.
yk = 6000 / 625 = 48 / 5 = 9,6.
zk = 6400 / 625 = 256 / 25 = 10,24.
|А1K| = √(56250000) / 625 = 12.
Это расстояние было найдено по формуле:
|А1K| = √((xm-xs)*(xm-xs)+(ym-ys)*(ym-ys)+(zm-zs)*(zm-zs)).
Координаты векторов ВД1, ВA1 равны:
ВД1 = (12, 15, 16),
ВA1 = (12, 0, 16).
Координаты векторного произведения ВД1 и ВA1:
[ВД1х ВA1] = (240, 0, -180).
Модуль векторного произведения ВД1 и ВA1:
|[ ВД1х ВA1]| = √(90000) = 300.
Длина отрезка ВД1,
| ВД1| = √(625)= 25.
Расстояние от точки А1 до прямой ВД1 вычисляется по формуле
|А1K| = |[ ВД1х ВA1]| / |ВД1|.
|А1K| = √(90000 / 625) = √144 = 12.
Координаты проекции точки А1 на прямую ВД1:
K(192 / 25; 48 / 5; 256 / 25).
Расстояние от точки А1 до прямой ВД1:
|А1K| = 12.
