24. В коробке находятся только зелёные, красные, синие и жёлтые фишки. Известно, что среди любых 27 произвольно выбранных фишек всегда найдётся хотя бы одна зелёная фиш-
ка; среди любых 25 фишек – хотя бы одна красная; среди любых 22 фишек - хотя бы одна
синяя; наконец, среди любых 17 фишек — хотя бы одна жёлтая. Какое наибольшее количество
фишек может быть в коробке?
А) 27.
Б) 29.
В) 51.
Г) 87.
Д) 91.​

ответ:Используем доказательство от противного. Предположим, что в треугольнике ABC (∠A - тупой) основание высоты ВН лежит на стороне АС. Тогда в прямоугольном ΔAHB есть тупой угол (а это невозможно). Значит, основание высоты ВН лежит на продолжении стороны АС.

Теперь допустим, что в том же треугольнике основание высоты АН лежит на продолжении стороны ВС, к примеру, за точкой С. ∠С - острый, угол смежный с ним - тупой. Тогда в прямоугольном треугольнике СНА есть тупой угол. Это невозможно, поэтому точка H лежит на стороне ВС.

Пошаговое объяснение:

ДАНО
S = 1200 км - расстояние
s1 = S/3 - первая часть пути
t1 = 2 час - время задержки
dV=  + 20 км/ч -  скорость увеличена
НАЙТИ
V = ? - начальная скорость
РЕШЕНИЕ
Пишем выражение для времени в пути
400 / V + 2 + 800 / (V+20) = 1200/V - прибыл вовремя
Преобразуем - приводим к общему знаменателю= V*(V+20)
400*(V+20) + 2*V*(V+20) + 800*V = 1200*(V+20)
Раскрываем скобки и упрощаем
400*V + 8000 + 2*V² + 40V+ 800*V = 1200*V +24000
2*V² -40*V - 16000 = 0
Корни уравнения  V = 80 км/час и 100 км/час (после увеличения)
 ОТВЕТ: Начальная скорость 80 км/час