Прямоугольную полосу бумаги 4×13 складывают, как показано на схеме. У двух полученных прямоугольников площади равны P и Q, где P=2Q. Чему равно х? (А)5 (Б) 5,5 (В) 6 Г() 6,5 (Д) 4 корень 2

625|_9          597|_12        894|_3         238|_25      3457|_8       8346|_15
54  |69          48  |49          6    |298       225|9          32    |432     75    |556
  85               117               29                  13 ост.       25                84
  81               108               27                                    24                 75
    4 ост.           9 ост.          24                                    17                 96
                                            24                                    16                 90
                                              0                                      1 ост.           6 ост

5273|_4            2468|_32
4      |1318        224  |77
12                       228
12                       224
   7                          4 ост.
   4
   33
   32
     1 ост.

Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α.
Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r.
Расстояние от O до O' равно ρ.
Длина окружности сечения L равна 2πr.

Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы.
Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R.
При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.

Рассмотрим треугольник OO'A.
OO' ⊥ AB, OA = R, O'A = r, OO' = ρ

По теореме Пифагора имеем равенство: R² = r² + ρ² ⇒ r² = R² - ρ².

r² = 14² - 8² = (14-8)(14+8) = 6*22 = 12*11.
r = √(12*11) = 2√33.

L = 2πr = 2·2√33·π = 4π√33