Реши задачу. Измени её так, чтобы получилась задача на совместную работу. Как это изменение повлияет на реше-
ние? Составь и реши задачу, обратную данной, в которой
искомым будет число 63.
ОИз одного пункта одновременно в противоположных
направлениях выехали два всадника. Один едет со скоро-
стью 9 км/ч, а второй со скоростью 12 км/ч. Через
какое время расстояние между всадниками будет 63 км?
Выполни действия с именованными
сислава и​

Отметим некоторую странность условия задачи: сначала идут числа от 1005 до 1009, а затем скачок до 2010. Ну да ладно. Сразу скажу, какой получился ответ: среди этих чисел только одно особенное - это 1009.

Простого решения у меня не получилось, но какое есть - такое есть. Если кто-нибудь придумает простое решение, с удовольствием сам выставлю эту задачу. 

1) Особенным числом не может быть число, делящееся на 3, но не делящееся на 9, так как если взять k=9, x должен делиться на 3, а тогда правая часть делится на 9. Бракуем числа 1005, 2010, 2013.

2) Выкидываем также числа, делящиеся на 2, но не делящиеся на 4 по аналогичной причине (берем k=4). Бракуем числа 1006, 2014, 2018.
Остались числа 1007, 1008, 1009, 2011, 2012, 2015, 2016, 2017.

3) Возьмем k=10, в этом случае на последнюю цифру суммы влияет только x², а квадрат может заканчиваться только на 0, 1, 4, 5, 6, 9. Поэтому остаются только числа 1009, 2011, 2015, 2016.

4) Рассмотрим 2016. Пусть k=6; 2016=x²+6y²; поскольку 2016 делится на 6, x=6a; 336=6a²+y²; 336 тоже делится на 6 ⇒ y=6b; 56=a²+6b²⇒a=2c; 28=2c²+3b²; b=2d; 14=c²+6d²; c=2e; 7=2e²+3d², чего быть не может.

5) Рассмотрим 2015=x²+9y²; 2015 дает остаток 8 при делении на 9, а x² при делении на 9 может давать только остатки 0, 1, 4, 7. Поэтому равенство невозможно.

6) Переходим к 2011=x²+8y². 2011 дает остаток 3 при делении на 8,  а x² может давать только остатки 0, 1, 4. Забраковали и это число.

7) Осталось число 1009. Все попытки доказать, что оно не является особенным, ни к чему не привели. И это неудивительно, поскольку оно равно 9·16·7+1, то есть дает остаток 1 при делении на 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, который и x² может дать. При делении на 5 это число дает остаток 4, который и x² может дать, при делении на 10 - остаток 9, который и x² может дать.  Пришлось делать тупой перебор, который дал следующие результаты:

1009 = 3²+10·10² = 28²+9·5² = 19²+8·9² = 1²+7·12² = 25²+6·8² = 17²+5·12² = 15²+4·4² = 31²+3·4² = 19²+2·18² = 15²+1·28²,

 то есть 1009 является особенным числом. Перебор был не совсем тупым, но раскрывать все тайны лень.

ответ: 1

сумма квадратов диагоналей параллелограмма = сумме квадратов всех его сторон пусть 1 диагональ(d1)=2х, 2 диагональ(d2)=3х, тогда 4x^2+9x^2=2(529+121) 13x^2=1300 x^2=100 x1=10 x2=-10 не подходит Параллелепипед прямой, значит боковое ребро перпендикулярно плоскости основания, H=10 d1=20, S1=d1*H=20*10=200 d2=30, S2=d2*H=30*10=300 

найдем диагональ основания (с) по теореме пифагора: с*с=3*3+4*4=25 с=5 см теперь по той же теореме найдем диагональ (а) параллелепипеда: а*а=5*5+5*5=50   ответ: а=5V2 см (пять корней из двух).