решить. Исследовать ряды на сходимость:

4 см

Пошаговое объяснение:

Построив ромб и высоту, можно найти прямоугольный треугольник.

Мы видем, что один из углов - 60 градусов, следовательно другой угол в нём будет 180 - 60 - 90 (так как прямоугольный) = 30.

А по правилу, катет напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

Гипотенуза в данном случае - сторона ромба.

Путь катет напротив 30 градусов - x;

Тогда гипотенуза - 2*x;

По теореме Пифагора:

(2х)²=х²+корень из3²

4х²-х²=3

3х²=3

х²=1

х=1

- это первая сторона. А так как стороны в ромбе равны, то P = 4*a;

P = 4 * 1 = 4 сантиметров.

Пусть косцов N, примем за единицу объема работы, которую нужно совершить - 1 большой луг, тогда малый луг будет (1/2) большого луга. Пусть производительность одного косца v (частей от большого луга за рабочий день). Тогда по условию:
N*v*0,5 + (N/2)*v*0,5 = 1;
(N/2)*v*0,5 + v*1 = 1/2.
Решим эту систему уравнений:
из первого уравнения:
(Nv/2) + (Nv/4) = 1;  домножим на 4.
2Nv + Nv = 4;
3Nv = 4;
Nv = 4/3.
Из второго уравнения системы:
(Nv/4) + v = 1/2.
подставляем: Nv = 4/3.
(4/3)*(1/4) + v = 1/2;
(1/3) + v = 1/2;
v = (1/2) - (1/3) = (3-2)/6 = 1/6.
Nv = 4/3,
N*(1/6) = 4/3.
N = (4/3)*6 = 4*2 = 8.
ответ. 8 косцов было всего.