Найти решения дифференциального уравнения (1-х)dy-(y-1)dx=0
2
Решить однородное дифференциальное уравнения

(х+у)у'+у=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

rekrifcm

19.02.2023 04:35

Катер км против течения реки за 3 часа. Какой путь он пройдет стоячей воде за 5 часов если скорость тения ровна 2,1 км в час...

Settiko

17.06.2022 19:00

На координатной плоскости нарисуй точку (−3;−7), точку (−1;−5) и точку (2;−4). 1. Если нарисовать отрезок параллельно отрезку , какие будут координаты точки ? (Отрезки равны,...

monyachina1081p08tm7

16.03.2021 19:14

Пол кухни, длина которой 4 м, а ширина 3 м нужно выложить плиткой. Сколько плиток размером 20 × 20 см понадобится?...

avrika

05.07.2020 04:28

Выполните действия расчешите 4сут6ч15мин45с-2сут23ч54мин20с...

kotelnikovsanya

02.12.2022 01:39

Найти наибольшее и наименьшее значение f(x)=x⁴/x⁴+1...

DariaRain7

18.03.2023 09:23

Стороны прямоугольника равны 4см 16. Постройте квадрат. Площадь которого равна площади прямоугольника....

ydilovakata

13.03.2020 20:56

Найти координаты точек и записать результаты...

Дмитрий1425

21.02.2022 21:04

За книжку василько заплатив 90грин.це 25% його грошей. Скильки грошей мав Василько...

kasimova20001

12.10.2021 22:29

Будь ласка розвяжіть хотяби пару завдань або 1 будь ласка я вас дуже хотябе одне мені терміново треба будь ласка...

Depaer

15.07.2020 08:15

Каким числом является результат действия 12064:4...

Ответ:

Semen200000000

20.03.2021 07:10

$1)\ \ (1-x)\, dy-(y-1)\, dx=0\\\\\int \dfrac{dy}{y-1}=\int \dfrac{dx}{1-x}\ \ ,\ \ \ \ln|y-1|=-ln|1-x|+lnC\\\\y-x=\dfrac{C}{1-x}\ \ ,\ \ \ \ \boxed{\ y=x+\dfrac{C}{1-x}\ }$

$2)\ \ (x+y)\, y'+y=0\ \ ,\ \ \ \ y'=-\dfrac{y}{x+y}\\\\u=\dfrac{y}{x}\ \ ,\ \ y=ux\ ,\ \ y'=u'x+u\\\\u'x+u=-\dfrac{ux}{x+ux}\ \ ,\ \ \ u'x+u=-\dfrac{u}{1+u}\ \ ,\ \ \ u'x=-u-\dfrac{u}{1+u}\ ,\\\\u'x=\dfrac{-u(1+u)-u}{1+u}\ \ ,\ \ \ u'x=-\dfrac{u^2+2u}{1+u}\ \ ,\ \ \dfrac{du}{dx}=-\dfrac{u(u+2)}{x\cdot (1+u)}\\\\\\\int \dfrac{(1+u)\, du}{u(u+2)}=\int \dfrac{dx}{x}\\\\\\\int \dfrac{(1+u)\, du}{u(u+2)}=\int \Big(\dfrac{1}{2u}+\dfrac{1}{2(u+2)}\Big)\, dx=\dfrac{1}{2}\, ln|u|+\dfrac{1}{2}\, ln|u+2|+C_1$

$\dfrac{1}{2}\, ln\Big|\dfrac{y}{x}\Big|+\dfrac{1}{2}\, ln\Big|\dfrac{y}{x}+2\Big|=ln|x|+lnC\\\\\\\boxed{\ \sqrt{\dfrac{y}{x}}+\sqrt{\dfrac{y}{x}+ \2}=Cx}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найти решения дифференциального уравнения (1-х)dy-(y-1)dx=0 2 Решить однородное дифференциальное уравнения (х+у)у'+у=0

Найти решения дифференциального уравнения (1-х)dy-(y-1)dx=0
2
Решить однородное дифференциальное уравнения

(х+у)у'+у=0