Пошаговое объяснение:
в общем-то можно и не считать, потому как есть формула для расчета длины кардиоиды r=a(1-cosФ)
Р = 8a, т.е. в нашем случае Р = 8*3=24
однако, проверим
формула длины дуги
у нас кардиоида симметрично относительно оси ох, поэтому сосчитаем от 0 до π и умножим на 2
итак
![\displaystyle =24\left[\begin{array}{ccc}u=\phi/2\hfill \\du = \frac{1}{2} d\phi \hfill\\u_1=0 \quad u_2=\pi /2\end{array}\right] =24\int\limits^{\pi /2}_0 {sinu} \, du=24*(-cosu)\bigg |_0^{\pi /2}=24](/tpl/images/1760/5841/563d9.png)
что и требовалось доказать......
