1. пусть А2;-5), В(1;1) и С(-3;-1) - вершины треугольника ABС. Совершим параллельный перенос, который отобразит эти точки соответственно в точки А', В', С'.
А (2;-5)→ А'(5;-7)
В(1;1)→ В'(x1;y1)
C(-3;-1)→ С'(x2;y2).

2. Периметр четырехугольника АВСD равен 87 см. Периметры треугольников ABD и BCD соответственно равны 79 см и 72 см. Найдите длину диагонали BD.

3. Периметр четырехугольника равен 122см. Сторону ха а на 8 см больше В, на 10 см меньше С и в два раза меньше d. Найдите названные стороны.

20 шаров, из них белых 15 и остальных (не белых) 5.
Т.о. среди вынутых шести шаров всегда белых будет >=1;
Вероятность того, что среди вынутых будет в точности один белый = 
P1 = m1/n,
m1 = { количество сочетаний из 15 по 1} = 15.
n = { количество сочетаний из 20 по 6} = 20!/(6!*14!)=
= 15*16*17*18*19*20/(2*3*4*5*6) = 15*16*17*19*20/(2*4*5) = 
= 15*2*17*19*4,
Вероятность того, что среди вынутых шести шаров будет в точности два белых шара: P2 = m2/n,
m2 = {количество сочетаний из 15 по 2}*{количество сочетаний из 5 по 4} = (15*14/2)*(5) = 15*7*5;
P = P1 + P2 = (15+ 15*7*5)/(15*2*17*19*4) = (1+35)/(2*17*19*4)=
= 36/(2*17*19*4) = 18/(17*19*4) = 9/(17*19*2) = 9/646

Вот на рисунке этот конус, заполненный на 6/7 высоты.
Треугольники из радиуса, высоты и образующей подобны друг другу, поэтому:
1) Высота над уровнем жидкости равна h, а высота жидкости 6h.
То есть высота всего сосуда равна H = 7h.
2) Радиус поверхности жидкости равен r, а радиус основания R = 7r.
3) Объем части над поверхностью
v = 1/3*pi*r^2*h
Объем всего сосуда
V = 1/3*pi*R^2*H = 1/3*pi*(7r)^2*7h = 7^3*v = 343*v = 3430
Объем части сосуда над поверхностью
v = 10 мл.
Объем жидкости
V - v = 3430 - 10 = 3420 мл.