Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. y''+4y'+5y=0, если y=-3, y'=0 при x=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

fhdhfh

25.12.2022 14:15

Функция y=f(x) задана в виде таблицы.запишите формулу функции. x -аргумент -3 -2 -1 0 1 2 3 y-функция ? 3 ? 0 1.5 ? ?...

begem0tcs

25.12.2022 14:15

Вящике 64 кубика. 5 мальчиков договорились брать по половине от имеющихся: 1 взял половину от 64, второй – половину от оставшихся и т.д. сколько кубиков взял пятый мальчик?...

nastya09042

25.12.2022 14:15

Из одного города в другой выехал поезд.после того как он проехал 0,32 всего пути,ему оставалось проехать до середины пути 72 км.чему равно расстояние между двумя ?...

ccfnwj3662

25.12.2022 14:15

Закончи рассуждения и дай правильный ответ. предположим, что ответ кости верный, тогда верный и ответ лены. рассуждать можно и так÷ предположим лена дала неверный ответ,...

1KoTObOpMoT1

25.12.2022 14:15

Колесо диаметром обода (окружности) 0,6 м делает на некотором расстоянии 140 оборотов .сколько оборотов сделает на том же расстоянии колесо диаметром о бода (окружности )...

danilmuratov20p02c8m

25.12.2022 14:15

Найдите значение выражения: 1) 18,35+1,4+38,016 2)16,528+42,5+13,472 3)76,1+38,83+24,9+52,17 4) 14,02-10,379+ 5,004-7,3245 5)642,7-(365,2+125,086)...

AlimVolk

25.12.2022 14:15

Исправьте орфографические ошибки в словах, если они есть. что объединяет слова каждого столбика? почему они распределены именно так? разделите имеющиеся слова на 4 группы...

zanunkyk

25.12.2022 14:15

Во время экскурсии группе учеников нужно было переплыть через бухту. на берегу стояло несколько лодок. когда ученики стали усаживаться, то заметили, что если в каждую лодку...

savinanika2007p06u72

25.12.2022 14:15

Значение пословицы одежда лучше новая а друг старый...

gadazak

25.12.2022 14:15

Перевести на португальский: первые лучи весеннего солнца говорят, что долгая и трудная зима, не будет больше трескучих морозов, метелей и снежных заносов, настало новое удивительное...

Ответ:

Zhurenko13

22.03.2021 20:50

$y'' + 4y'+ 5y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} (k {}^{2} + 4k + 5) = 0 \\ D = 16 - 20 = - 4 \\ k_1 = \frac{ - 4 + \sqrt{ - 4} }{2} = \frac{ - 4 + 2i}{2} = - 2 + i\\ k_2 = - 2 - i \\ y = {e}^{ - 2x} (C_1 \sin(x) + C_2 \cos(x) )$

общее решение

y(0) = - 3,y'(0) = 0

$y' = - 2 {e}^{ - 2x} (C_1 \sin(x) + C_2 \cos(x) ) + {e}^{ - 2x} (C_1 \cos(x) - C_2 \sin(x)) = \\ = e {}^{ - 2x} (( - 2C_1 - C_2) \sin(x) + ( - 2C_2 + C_1) \cos(x) )$

система:

$\begin{cases} - 3 = C_2 & \\C_1 - 2C_2 = 0& \end{cases}\\\\\begin{cases}C_2 = - 3& \\C_1 = 2C_2 = - 6 & \end{cases}$

$y = {e}^{ - 2x} ( - 6 \sin(x) - 3 \cos(x)) = \\ = - 3 {e}^{ - 2x} (2 \sin(x) + \cos(x))$

частное решение

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. y''+4y'+5y=0, если y=-3, y'=0 при x=0​

Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. y''+4y'+5y=0, если y=-3, y'=0 при x=0