Задание на арифметтческую прогрессию не могу решить ​

1отряд(малиновые галстуки) - кинокомпания "мосфильм" творческое объединение "лепота" мы с первого дубля снимаем, второму не быть никогда 2 отряд (фисташковые галстуки) - кинокомпания "walt disney" творческое объединение "дядя яков" акуна матата и дядюшка яков акуна матата понятно без знаков. мы мультпликаторы. дружно - хей хей с акуной мататой по жизни disney 3 отряд (розовые галстуки) - кинокомпания "dream works" творческое объединение "бамбук" зри в корень - будь бамбуча 4 отряд (оранжевые галстуки) - кинокомпания "антон палыч" творческое объединение "союзмультфильм" рыжий цвет, оранжевое настроение - залог веселья и везенья. 5 отряд (синие галстуки) - кинокомпания "the lumier brothers first film" творческое объединение "кандела" синематограф - семейное дело прославило брата люмьера власть получили над светом и тенью изобретенью. 6 отряд (бордовые галстуки) - кинокомпания "одесская киностудия" творческое объединение "дети гроссмана" 32 прекрасных кадра за одним идёт другой не сидится нам на месте и не нам покой.

123480=2³*3²*5*7³=5*7*7*7*8*9 - комбинация минимальной длины нажатий. То есть всего 6 нажатий. 
Теперь попробую показать, почему так.
Отметим сразу, что нажатие на 1 не является оптимальным ходом, так как результат от этого не изменяется, а количество нажатий лишь увеличивается.
Чтобы минимизировать число нажать, нужно множители сгруппировать таким образом, чтобы произведение множителей в каждой группе было цифрой, то есть числом от 1 до 9.
Числа 5 и 7 группировать ни с чем нельзя, поскольку в произведении с чем-то они будут давать числа, большие 9.
Следовательно, множители 5,7,7,7 останутся так, как есть.
Теперь надо как-то сгруппировать произведение 2³*3². Очевидно, что в качестве одного числа - цифры это представить нельзя, ибо 2³*3²=72. А вот пример разбиения на 2 множителя очевиден: 2³=8 и 3²=9.
Таким образом, исходное число можно разбить на произведение 6-ти цифр: 5*7*7*7*8*9.