1
10 - 11 классы Геометрия 21 балл
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусов. Найдите боковое ребро пирамиды
По больше объяснений Следить Отметить нарушение Missvolodya 18.03.2011
ответ
Проверено экспертом
ответ дан
KuOV
KuOV
Пирамида правильная, значит в основании квадрат, боковые грани - равные равнобедренные треугольники, высота прецируется в точку пересечения диагоналей квадрата.
Пусть Н - середина CD. Тогда SH - медиана и высота равнобедренного треугольника SCD, ОН - медиана и высота равнобедренного треугольника OCD.
SH⊥CD, OH⊥CD, ⇒∠SHO = 60° - линейный угол двугранного угла между боковой гранью и основанием.
ОН = AD/2 = 6/2 = 3 cм как средняя линия ΔACD.
ΔSOH: ∠SOH = 90°, cos∠SHO = OH/SH
SH = OH / cos∠SHO = 3 / (1/2) = 6 см
ΔSHC: ∠SHC = 90°, SH = 6 см, HС = 3 см, по теореме Пифагора:
SC = √(SH²+ HC²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5 см
.
1) 17 · 4 = 68 деталей изготовит один работник за 1 час;
2) 23 · 3 = 69 деталей изготовит другой работник за 1 час;
3) 68 + 69 = 137 деталей изготовят вместе за 1 час;
4) 137 · 8 = 1096 деталей изготовят вместе за смену.
.
1) 17 · 4 = 68 деталей изготовит один работник за 1 час;
2) 68 · 8 = 544 детали он изготовит за смену;
3) 23 · 3 = 69 деталей изготовит другой работник за 1 час;
4) 69 · 8 = 552 детали он изготовит за смену;
5) 544 + 552 = 1096 деталей они изготовят вместе за восьмичасовую смену.
ответ: 1096 деталей.
