оченньнььнь. Интересует - 2,3,5

Прямокутний трикутник — трикутник, один із кутів якого прямий. Прямокутний трикутник займає особливе місце в планіметрії, оскільки для нього існують прості співвідношення між сторонами і кутами.

Сторони прямокутного трикутника мають власні назви. Дві сторони, що утворюють прямий кут називаються катетами, а третя сторона — гіпотенузою. Традиційно катети позначаються літерами a та b, а гіпотенуза — літерою c. За теоремою Піфагора можна знайти будь-яку сторону прямокутного трикутника, якщо відомі дві інші сторони. За теоремою Піфагора квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

{\displaystyle AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}}{\displaystyle AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}}

Звідси можна знайти інші сторони прямокутного трикутника.

{\displaystyle AC^{2}=AB^{2}-BC^{2}}{\displaystyle AC^{2}=AB^{2}-BC^{2}}

{\displaystyle BC^{2}=AB^{2}-AC^{2}}{\displaystyle BC^{2}=AB^{2}-AC^{2}}

Катети є водночас висотами прямокутного трикутника. Тому площа прямокутного трикутника дорівнює:

{\displaystyle S={\frac {1}{2}}ab}{\displaystyle S={\frac {1}{2}}ab}.

Зміст

1 Властивості прямокутних трикутників

2 Ознаки рівності прямокутних трикутників

3 Тригонометрія у прямому трикутнику

4 Вписане й описане коло прямокутного трикутника

4.1 Описане коло

4.2 Вписане коло

5 Теорема про висоту прямокутного трикутника

6 Джерела

7 Див. також

8 Примітки

9 Посилання

Пошаговое объяснение:

Эту сумму Вася получит, если 100 раз запросит 50 рублей (или 100 раз 51 рубль). Докажем, что Вася не может гарантировать себе большую сумму. Представим себе, что рядом с Васей стоит банкир Коля, который знает номиналы карточек. Вася называет сумму, а Коля выбирает одну из карточек и вставляет ее в банкомат. Достаточно найти стратегию для Коли, при которой Вася не может получить более 2550 рублей. Действительно, пусть имеется такая стратегия. Вернемся в условия исходной задачи, где картами обладает Вася. Как бы Вася ни действовал, обстоятельства могут сложиться так, как будто против него играет Коля ("злая сила"), и тогда Вася получит не более 2550 рублей. Предложим следующую стратегию для Коли. Когда Вася называет сумму, Коля вставляет произвольную карточку с номиналом, меньшим названной суммы, если таковая имеется, и карточку с максимальным номиналом из имеющихся на руках в противном случае. В первом случае карточка после использования называется выкинутой, во втором – реализованной. Ясно, что Вася получает деньги только с реализованных карточек, причем карточки реализуются в порядке убывания номиналов. Пусть наибольший платеж составляет n рублей и этот платеж реализует карточку с номиналом m рублей, m n . Сделаем два наблюдения. Во-первых, к моменту этого платежа карточки с номиналом, меньшим n рублей, уже съедены (иначе Коля вставил бы одну из таковых в банкомат вместо карты c номиналом m рублей). Во-вторых, все эти карточки выкинуты. Действительно, карточка с номиналом kрублей при k<n не могла быть реализована раньше карточки с номиналом m рублей, поскольку k<m . Таким образом, общее число реализованных карточек не превосходит 100-n+1 . С каждой реализованной карточки Вася получает не более n рублей, поэтому общая сумма, полученная Васей, не превосходит nx (100-n+1) ; максимум достигается при n=50и n=51 .