Математика: Найти дифференциал функции:

Дифференциал функции:Найдем производную: Запишем дифференциал функции:...

Найти дифференциал функции: $y=\frac{1}{\sqrt[3]{x^2} } e^{x^3-2arctgx^2+\frac{1}{2}ln x^3-1}$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

kirill880

22.04.2023 13:29

Компоненты экосистемы Соотнеси компоненты экосистемы с их функциями.Количество связей: 2продуцентыпотребителиконсументыпроизводителие НазадПроверить...

dianapopova1879

17.09.2021 14:09

27. Насекомое изображено на фотографии в масштабе 40 : 1. Если длина туловища насекомого равна 5 см, то найдите его длину наизображении.А) 120 смB) 2 мС) 400 смD) 1,6...

PavelOlga

21.07.2020 19:04

Одна из сторон треугольника равна 13,8дм,что на 4,2дм меньше второй стороны и на 3,5дм больше третей. Вычислите периметр треугольника...

artmani228

24.09.2022 23:29

Решите уравнение 3x2+10x=0...

Дарька2000

22.12.2021 22:23

с решением. вычислить с производной...

delmak

16.02.2020 15:05

2. Поставте знак «+» поруч із правильним твердженням і знак - поруч із неправильним.Одобуток чисел -4i-9 дорівнює –36.Частка -72 i8 дорівнює -9.Коефіцієнтом виразу -...

1303081216

16.02.2020 15:05

Определи по рисунку какую часть отрезка KD составляет. отрезок EM? Какую часть. ЕМ составляет КD? Сделай записи и назови правельные и неправильные части. Сорри так помагите...

algriskova06

02.04.2020 05:53

с 6 одинаковых труб бассейн заполняется за 15 часов. На сколько часов быстрее заполнится о жебассейн еслии труб станет в 3 раза больше...

relax217

02.06.2022 22:32

При яких значеннях змінної має зміст вираження...

Вовчик256

26.02.2020 07:11

один принтер печатает 45 страниц в минуту, а другой 75 страниц в минуту. сколько нужно первому принтеру, чтобы напечатать 1800страниц? сколько времени нужно для этого...

Ответ:

Veronika234629

23.04.2021 19:36

$y=\dfrac{1}{\sqrt[3]{x^2} } e^{x^3-2\mathrm{arctg}\,x^2+\frac{1}{2}\ln x^3-1}$

Дифференциал функции:

dy=y'dx

Найдем производную:

$y'=\left(\dfrac{1}{\sqrt[3]{x^2} }\right)' e^{x^3-2\mathrm{arctg}\,x^2+\frac{1}{2}\ln x^3-1}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{x^2} } (e^{x^3-2\mathrm{arctg}\,x^2+\frac{1}{2}\ln x^3-1})'=$

$=\left(x^{-\frac{2}{3} }\right)' e^{x^3-2\mathrm{arctg}\,x^2+\frac{1}{2}\ln x^3-1}+\\+\dfrac{1}{\sqrt[3]{x^2} } e^{x^3-2\mathrm{arctg}\,x^2+\frac{1}{2}\ln x^3-1}\cdot(x^3-2\mathrm{arctg}\,x^2+\frac{1}{2}\ln x^3-1)'=$

$=-\dfrac{2}{3} x^{-\frac{2}{3}-1 } e^{x^3-2\mathrm{arctg}\,x^2+\frac{1}{2}\ln x^3-1}+\\+\dfrac{1}{\sqrt[3]{x^2} } e^{x^3-2\mathrm{arctg}\,x^2+\frac{1}{2}\ln x^3-1}\cdot\left(3x^2-2\cdot\dfrac{1}{1+(x^2)^2}\cdot(x^2)'+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{x^3}\cdot(x^3)'\right)=$

$=-\dfrac{2}{3} x^{-\frac{5}{3} } e^{x^3-2\mathrm{arctg}\,x^2+\frac{1}{2}\ln x^3-1}+\\+\dfrac{1}{\sqrt[3]{x^2} } e^{x^3-2\mathrm{arctg}\,x^2+\frac{1}{2}\ln x^3-1}\cdot\left(3x^2-2\cdot\dfrac{1}{1+x^4}\cdot2x+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{x^3}\cdot3x^2\right)=$

$=-\dfrac{2}{3\sqrt[3]{x^5} } e^{x^3-2\mathrm{arctg}\,x^2+\frac{1}{2}\ln x^3-1}+\\+\dfrac{1}{\sqrt[3]{x^2} } e^{x^3-2\mathrm{arctg}\,x^2+\frac{1}{2}\ln x^3-1}\left(3x^2-\dfrac{4x}{1+x^4}+\dfrac{3}{2x}\right)=$

$=-\dfrac{2}{3x\sqrt[3]{x^2} } e^{x^3-2\mathrm{arctg}\,x^2+\frac{1}{2}\ln x^3-1}+\\+\dfrac{1}{\sqrt[3]{x^2} } e^{x^3-2\mathrm{arctg}\,x^2+\frac{1}{2}\ln x^3-1}\left(3x^2-\dfrac{4x}{1+x^4}+\dfrac{3}{2x}\right)=$

$=\dfrac{e^{x^3-2\mathrm{arctg}\,x^2+\frac{1}{2}\ln x^3-1}}{\sqrt[3]{x^2} }\left(3x^2-\dfrac{4x}{1+x^4}+\dfrac{3}{2x}-\dfrac{2}{3x} \right)=$

$=\dfrac{e^{x^3-2\mathrm{arctg}\,x^2+\frac{1}{2}\ln x^3-1}}{\sqrt[3]{x^2} }\left( 3x^2-\dfrac{4x}{1+x^4}+\dfrac{9}{6x}-\dfrac{4}{6x} \right)=$

$=\dfrac{e^{x^3-2\mathrm{arctg}\,x^2+\frac{1}{2}\ln x^3-1}}{\sqrt[3]{x^2} }\left( 3x^2-\dfrac{4x}{1+x^4}+\dfrac{5}{6x}\right)$

Запишем дифференциал функции:

$dy=\dfrac{e^{x^3-2\mathrm{arctg}\,x^2+\frac{1}{2}\ln x^3-1}}{\sqrt[3]{x^2} }\left( 3x^2-\dfrac{4x}{1+x^4}+\dfrac{5}{6x}\right)dx$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку