1) В группе из 15 студентов 6 студентов занимаются легкой атлетикой, а остальные – плаванием. Наугад выбирают троих. Найти вероятность того, что все они занимаются плаванием.

2)Вероятность качественного ремонта туфель в обувной мастерской равна 0,85, а вероятность качественного ремонта сапог равна 0,9. В результате проверки качества одной наугад взятой отремонтированной пары обуви было установлено, что она отремонтирована качественно. Какова вероятность того, что была проверена пара сапог, если известно, что на момент проверки в мастерской было всего 10 пар отремонтированной обуви, из них 6 пар туфель.

3) Дана плотность распределения непрерывной случайной величины : 0, если < 0
() = {3, если 0 ≤ ≤ 2 0, если > 2
Найти: а) константу ; б) вероятность (−1 ≤ ≤ 0,4); в) математическое ожидание случайной величины .

4) Из корзины, в которой находится 7 мандаринов, 3 персика и 4 лимона, вынимают друг за другом два плода. Найти вероятность того, что первым будет вынут лимон, а вторым – мандарин.

сын ваня спрашивает у  своего отца генерала, кто построил железную дорогу. генерал приписывает её  строительство графу петру андреевичу клейнмихелю.

рассказчик  — попутчик, едущий с  ними в  одном купе  — не  соглашается со  словами генерала и  начинает свой рассказ о  подлинных строителях железной дороги. повествователь говорит мальчику о  беспощадном царе, согнавшем народ на  строительство, о  голоде.

он-то согнал сюда массы народные.многие  — в  страшной борьбе,к  жизни воззвав эти дебри бесплодные,гроб обрели здесь себе.

слушая рассказ попутчика, ваня засыпает. во  сне он  видит обыкновенных мужиков  — настоящих строителей железной дороги. от  них мальчик узнаёт, как нелёгок труд, доставшийся простому народу.

да  не  робей за  отчизну вынес достаточно народ,вынес и  эту дорогу железную —вынесет всё, что господь ни  пошлёт!

свистит паровозный свисток, и  мальчик просыпается. ребёнок рассказывает о  своём сне отцу, но  тот лишь смеётся. он  называет простой народ варварами, не  способными создать что-либо, укоряет повествователя в  том, что он  рассказывает мальчику грустные .

рассказчик соглашается обрисовать и  «светлую сторону»  — работа выполнена, мужики собираются за  расчётом в  контору, но  денег им  не  , напротив, они ещё остаются должны. приехавший подрядчик принимает работу и  говорит, что дарит им  недоимку, и  в  добавок выкатывает бочку вина. мужики рады и  этому.

а) 12 в отношении 1 : 3

3+1=4 - всего частей 

12/4=3 - в 1 части 

1*3 : 3*3 

3: 9б) 15 в отношении 2 : 3

2+3=5 - всего частей 

15/5=3 - в 1 части 

2*3 : 3*3 

6: 9

в)48 в отношении 3 : 5

3+5=8 - всего частей 

48/8=6 - в 1 части 

3*6 : 5*6 

18: 30

г) 100 в отношении  1: 1

1+1=2 - всего частей 

100/2=50 - в 1 части 

1*50 : 1*50 

50: 50

 

2: 3 

2+3=5 - всего частей 

100/5=20 - в 1 части 

2*20 : 3*20 

40: 60