Задача 1 Из пакета, в котором находятся 7 шоколадных конфет и 8 карамелей, берут наугад три
конфеты. Требуется найти вероятность того, что все три конфеты будут шоколадными.
Для этого выполните следующие задания:
1) сформулируйте: в чем состоит опыт в данной задаче; в чем состоит событие, вероятность
которого требуется найти;
2) выпишите формулу, по которой находится вероятность события в данной задаче;
объясните обозначения, используемые в формуле;
3) найдите величины, необходимые для подсчета вероятности рассматриваемого события;
найдите искомую вероятность события.
Задача 2
1) Вероятность отказа прибора в течение гарантийного срока равна 0,1. Найдите
вероятность того, что в течение гарантийного срока из четырех приборов откажет два.
2) Сформулируйте теорему, которую Вы применили при решении этой задачи, и
объясните, как эта теорема применяется в данной задаче.
Задача 3
На предприятии, изготавливающем замки, первый цех производит 25%, второй 35%, третий
40% всех замков. Брак для каждого цеха составляет в среднем 5%, 4% и 2% соответственно.
Требуется найти вероятность того, что случайно выбранный замок окажется дефектным.
Для этого выполните следующие задания:
1) сформулируйте: в чем состоит опыт в данной задаче; в чем состоят события, которые
нужно рассмотреть, чтобы решить задачу;
2) выпишите формулу, по которой находится вероятность события в данной задаче;
сформулируйте, при каких условиях она применяется;
3) найдите величины, необходимые для подсчета вероятности рассматриваемого события;
найдите искомую вероятность события.
Задача 4
Дан закон распределения дискретной случайной величины X:
Найти: а) неизвестную вероятность p; б) математическое ожидание случайной величины ;
в) математическое ожидание случайной величины
2
; г) записать формулу, выражающую
дисперсию () случайной величины через (
2
) и (), и найти по этой формуле
дисперсию.
Задача 1
( )
Задача 2
( )
Задача 3
( )
Задача 4
( )
xi -6 -2 2 2,5
pi 0,1 p 0,4 0,2
