У Бори есть конфеты: 6 апельсиновых, 7 клубничных, 5 лимонных и 6 вишнёвых. Боря хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество. 1) Какое самое маленькое количество пакетиков сможет собрать Боря?
2) Боря разложил все конфеты в восемь пакетиков, причем во всех пакетиках одинаковое количество и ни в одном пакетике нет двух одинаковых конфет. Сколько у него получилось пакетиков, в которых есть и апельсиновая, и клубничная, и лимонная конфета?

1) ответ 5,потому что там всего 5 лимонных конфет

2) только 2 пакетика

Примерно так

Пошаговое объяснение:

Апельсин клубника вишня

Апельсин клубника вишня

Апельсин клубника вишня

Апельсин клубника лимон

Апельсин клубника лимон

Вишня клубника лимон

Лимон Клубника вишня

Лимон вишня апельсин

1) Для того чтобы определить самое маленькое количество пакетиков, с которыми сможет собрать Боря, необходимо найти наименьший общий делитель количества конфет каждого вида.

У нас имеется 6 апельсиновых, 7 клубничных, 5 лимонных и 6 вишневых конфет. Найдем наименьший общий делитель этих чисел:

Для чисел 6 и 7 наименьшим общим делителем будет число 1.
Для чисел 1 и 5 наименьшим общим делителем будет число 1.
Для чисел 1 и 6 наименьшим общим делителем будет число 1.

Таким образом, наименьший общий делитель всех чисел равен 1.

Значит, Боря сможет собрать все конфеты в 1 пакетик.

2) Для определения количества пакетиков, в которых есть и апельсиновая, и клубничная, и лимонная конфета, необходимо воспользоваться принципом включения-исключения.

У нас имеются 6 апельсиновых, 7 клубничных, 5 лимонных и 6 вишневых конфет.

Посчитаем количество пакетиков, в которых есть хотя бы одна из них и вычтем количество пакетиков, в которых есть хотя бы две из них, чтобы исключить повторения.

Пакетик с апельсиновой конфетой: 6 пакетиков (так как у нас есть 6 апельсиновых конфет).
Пакетик с клубничной конфетой: 7 пакетиков (так как у нас есть 7 клубничных конфет).
Пакетик с лимонной конфетой: 5 пакетиков (так как у нас есть 5 лимонных конфет).
Пакетик с вишневой конфетой: 6 пакетиков (так как у нас есть 6 вишневых конфет).

Теперь посчитаем количество пакетиков, в которых есть хотя бы две из перечисленных конфет.

Пакетик с апельсиновой и клубничной конфетами: 6 пакетиков (так как у нас есть 6 апельсиновых и 7 клубничных конфет, и можно в каждом пакетике положить по одной из них).
Пакетик с апельсиновой и лимонной конфетами: 5 пакетиков (так как у нас есть 6 апельсиновых и 5 лимонных конфет).
Пакетик с апельсиновой и вишневой конфетами: 6 пакетиков (так как у нас есть 6 апельсиновых и 6 вишневых конфет).
Пакетик с клубничной и лимонной конфетами: 5 пакетиков (так как у нас есть 7 клубничных и 5 лимонных конфет).
Пакетик с клубничной и вишневой конфетами: 6 пакетиков (так как у нас есть 7 клубничных и 6 вишневых конфет).
Пакетик с лимонной и вишневой конфетами: 5 пакетиков (так как у нас есть 5 лимонных и 6 вишневых конфет).

Теперь сложим количество пакетиков, содержащих хотя бы одну из перечисленных конфет, и вычтем количество пакетиков, содержащих хотя бы две из них:

6 + 7 + 5 + 6 - 6 - 5 - 6 - 5 - 6 - 5 = 7.

Таким образом, у Бори получилось 7 пакетиков, в которых есть и апельсиновая, и клубничная, и лимонная конфеты.