Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частичное решение дифференциального уравнения (xy^2+y^2)dx+(x^2-x^2y)dy=0 если у=1, при х=1.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

glinkirk

31.12.2020 22:37

Решение Замечательные пределы...

kuanyshbek2003

24.03.2022 09:06

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника ...

snoopy201

27.05.2022 11:08

Найди уравнение касательной к графику функции f(x)=(x+8)/(5−x) в точке с абсциссой x0=2.Уравнение касательной: y=...

Kettiplay

11.03.2020 18:41

Узнай значения выражения(14+6):2=20:2+9×2=...

newaktau

11.03.2020 18:41

Найдите производную функции с полным решением y=tgx+ 1/x...

Аминишка

07.09.2020 21:19

Определи, в какой точке графика функции y=f(x) касательная параллельна заданной прямой: y=4+2x, f(x)=x^3/3−4x^2+18x−10. ответ (при необходимости округли с точностью до десятых):...

95123451

04.08.2020 08:22

Путешественники возвращались из похода трое суток. восемнадцать часов они шли пешком, по дороге они делали привалы, которые составили 1\2 времени движения пешком, несколько...

PomogiteDimePleaz

04.08.2020 08:22

За два дня прядильщица изготовила 1 ц пряжи.сколько пряжи вырабатывает она за 5 рабочих дней...

helenawoy

04.08.2020 08:22

Решыте 15 ц 85 кг + 3 т 7ц +2987 кг надо выразить в центнерах и в кг...

JustTonight

04.08.2020 08:22

Площадь участка 96 см в квадрате. 1/8 занята кустарниками. сколько см в квадрате занято кустарниками?...

Ответ:

dover2

28.03.2021 23:10

$(x {y}^{2} + {y}^{2} )dx + ( {x}^{2} - {x}^{2} y)dy = 0 \\ {y}^{2} (x + 1) + {x}^{2} (1 - y)dy = 0 \\ {x}^{2} (1 - y)dy = - {y}^{2} (x + 1)dx \\ \int\limits \frac{1 - y}{ {y}^{2} } dy = - \int\limits \frac{x + 1}{ {x}^{2} } dx \\ \int\limits( \frac{1}{ {y}^{2} } - \frac{y}{ {y}^{2} } )dy = -\int\limits ( \frac{x}{ {x}^{2} } + \frac{1}{ {x}^{2} } ) dx \\ \int\limits( {y}^{ - 2} - \frac{1}{y} )dy = -\int\limits( \frac{1}{x} + {x}^{ - 2}) dx \\ \frac{ {y}^{ - 1} }{ - 1} - ln |y| = - ln |x| + \frac{ {x}^{ - 1} }{( - 1)} + c\\ - \frac{1}{y} - ln |y| = - ln |x| - \frac{1}{x} + c \\ \frac{1}{y} + ln |y| = ln |x| + \frac{1}{x} - c$

общее решение

y(1) = 1

$1 + ln(1) = ln(1) + 1 - c \\ c = 0$

$\frac{1}{y} + ln (y) = \frac{1}{x} + ln (y) \\$

частное решение

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку