Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами a, b, c равна 2(ab + bc + ac) Объем равен abc Требуется найти два прямоугольных параллелепипеда с равными площадями поверхности, но разными объемами.
Попробуем найти такие два параллелепипеда. Пусть стороны первого параллелепипеда a₁ = 3, b₁ = 3, c₁ = 3 (таким образом, это куб со стороной 3). Второй параллелепипед выберем со сторонами a₂ = 1, b₂ = 1 и некой неизвестной c₂, которую мы найдём из равенства площадей.
Объемы не равны, а значит, исходное утверждение неверно, поскольку нашелся контрпример - два прямоугольных параллелепипеда (3, 3, 3) и (1, 1, 13) с равными площадями поверхности, но неравными объемами.
Площадь поверхности = сумме площадей граней. У прямоугольного параллелепипеда со сторонами a, b, c все 6 граней - прямоугольники, 2 со сторонами a и b, 2 со сторонами b и c, 2 со сторонами a и c. Суммарная площадь поверхности 2ab + 2bc + 2ac = 2(ab + bc +ac)
S t v 1 день 72 км х+2 ? одинаково 2 день 48 км х ? одинаково
72 : (х + 2) = 48 : х 72х = 48 * (х + 2) 72х = 48х + 96 72х - 48х = 96 24х = 96 х = 96 : 24 х = 4 часа за второй день 4 + 2 = 6 часов за первый день 4 + 6 = 10 часов всего за два дня
или
1) 72 - 48 = 24 км разница в км в прогулке 2) 24 : 2 = 12 м/ч скорость катера 3) 72 + 48 =120 км проехали за 2 дня 4) 120 : 12 = 10 часов за два дня
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
