3
2
3.
8) 1
16
+ (21,36 - 20,4): 0,06 - 16
16
21
3.
5​

Пошаговое объяснение:

Функция двух переменных z=f(x,y)

z=x³+2xy+y²-3x+5y+18;

1. берем частные прозводные по x и  y (здесь должны стоять знаки частных производных)

dz/dx=3x²+2y-3;

dz/dy=2x+2y+5;

2. приравниваем их к 0:

3x²+2y-3=0;

2x+2y+5=0;

решаем систему уравнений

3x²+2y-3=0;

y= -(5+2x)/2;

3x²-(2x+5)/2-3=0;

3x²-x-5/2-3=0;  

3x²-x-11/2=0;        D=1+12*11/2=66;  √D=√66=8,1

дискриминант некрасивый ((

x₁₂=1/6(1±8,1);       x₁=1.5; x₂=-1,2

y₁=-(5+2*1,5)/2= -4

y₂=-(5+2*(-1,2))/2= -1,3

получаем координаты критических точек

 x₁=1.5; y₁= -4;   N₁

 x₂=-1,2; y₂= -1,3.  N₂

3. берем вторую частную производную

d²z/dx²=6x= A

d²z/dy²=2= C

d²z/dxdy=6x+2= B    

4. составляем определители для обоих критических точек

x₁=1.5; y₁= -4;   N₁; A=6*1,5=9;

                             B=6*1,5+2=11;

                              C=2;

Δ=lA Bl        Δ=l 9 11 l

     lB Cl;           l 11 2 l= 18-121=-4<0 экстремума нет

x₂=-1,2; y₂= -1,3.  N₂     A=6*(-1,2)=-7,2

                                     B=6*(-1,2)+2=-5,2

                                      C=2

                         Δ=l -7,2 -5,2 l

                              l -5,2     2 l= -14,4+27=12,6>0 экстремум есть, и т.к. А=-7,2<0, то в этой точке максимум.

Примерно так...

Николай Васильевич Гоголь в свое время сказал: «Искусство стремится непременно к добру…» И это не значит, что искусство не может включать в себя тему зла, переплетаться с ним в жизни. Это означает, что истинную основу искусства должно составлять именно стремление к добру. Стремление, превозмогающее подчас неизмеримо большие силы зла. Очень хорошо данную тему раскрывает роман Михаила Афанасьевича Булгакова «Мастер и Маргарита», эпиграфом к которому не случайно выбраны слова Фауста из произведения Гете: «Я — часть той силы, что вечно хочет зла и вечно совершает благо». Роман вышел в свет намного позже, чем предполагал автор, уже после его смерти жена писателя настояла на публикации (1960-е гг.). Причиной нежелания властей печатать роман стало неоправданное, по их мнению, изображение мира искусства, людей культуры в советское время. Власть, цензура запрещали булгаковскому роману выйти в свет, потому что они увидели в нем правду, ужасающую правду о себе (не случайно автор романа изобразил мир «писателей», используя гротеск и сатиру).