После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 12 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 10 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 11 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 8 плит(-ок, -и) меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 10. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

ответ: Среди всех прямоугольников с заданным периметром, максимальная площадь будет у квадрата.

Так как общая длина всех палочек (периметр четырехугольника):

18 · 4 = 72 (см), то сторона получившегося квадрата должна быть 18 см.

Очевидно, что из палочек длиной 4 см такую сторону составить невозможно. Тогда четырехугольник, который можно составить из палочек, длиной 4 см, и максимально приближенный к квадрату, будет иметь стороны: 16 см и 20 см.

Площадь такого четырехугольника:

S = ab = 16 · 20 = 320 (см²)

От максимальной площади квадрата со стороной 18 см (324 см²) эта площадь отличается всего на 4 см²..))

ответ: 320 см²

Пошаговое объяснение:

При прибавлении к числу последней цифры эта цифра увеличивается вдвое.
При этом может быть перенос в десятки, но единицы становятся четными.
На предыдущем шаге должно быть или 2013 (+3), или 2008 (+8).
Если было 2013, то больше шагов назад сделать нельзя.
Ни из какого числа нельзя прибавлением последней цифры получить 2013.
Если было 2008, то цепочка начинает выстраиваться.
На предыдущем шаге было, очевидно, 2004, до этого 2002, и до этого 2001.
На этом опять тупик.
ответ: ни с какого двузначного числа нельзя начать, чтобы вышло 2016.