Дві вантажівки виїхали одночасн з фабрики в одному напрямку .перша вантажівка в’їхала 2 годин. Зі швидкість 65 км/ год і подолала лише третину шляху , яку проїхала друга вантажівка

Пошаговое объяснение:

1)Разложим  на простые множители 220; 165; 77

220 = 2 * 2 * 5 * 11

165 = 3 * 5 * 11

77 = 7 * 11

Общие множители чисел: 11

НОД (220; 165; 77) = 11

2)Разложим  на простые множители 63; 42 ; 168

63 = 3 * 3 * 7

42 = 2 * 3 * 7

168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7

Общие множители чисел: - 3; 7

НОД (63; 42; 168) = 3 * 7 = 21

3) Разложим  на простые множители 230; 92; 138

230 = 2 * 5 * 23

92 = 2 * 2 * 23

138 = 2 * 3 * 23

Общие множители чисел: - 2; 23

НОД (230; 92; 138) = 2 * 23 = 46

4)Разложим  на простые множители 42; 650; 260

42 = 2 * 3 * 7

650 = 2 * 5 * 5 * 13

260 = 2 * 2 * 5 * 13

Общие множители чисел:  - 2

НОД (42; 650; 260) = 2

Пусть х - первое число
у - второе число

1) Известно, что НОД • НОК = х•у
Следовательно
х•у = 180 • 9
х•у = 1620

2) НОД (х,y) = 9
Значит
х = 9а
у = 9b

3) ху = 9а • 9b = 81ab
Но ху = 1620
Следовательно
81ab = 1620
ab = 1620 : 81
ab = 20

4)
20 = 1•20
20 = 2•10
20 = 4•5
Значит возможны 3 сочетания:
1. a = 1, b = 20 => х = 9а = 9, у = 9b = 180
2. a = 2, b = 10 => х = 9а = 18, у = 9b = 90
3. a = 4, b = 5 => х = 9а = 36, у = 9b = 45
Вариант 1 не подходит, количество философов должно быть двузначным числом.

5) Найдем НОК и НОД для каждого сочетания чисел:
1. 18 и 90
18 = 2•3•3
90 = 2•3•3•5
НОД(18;90) = 2•3•3 = 18
НОК(18;90) = 2•3•3•5 = 90
Этот вариант не подходит

2. 35 и 45
36 = 2•2•3•3
45 = 3•3•5
НОД(36,45) = 3•3 = 9
НОК(36;45) = 2•2•3•3•5 = 180
Это сочетание подходит!

6) Поскольку в первой группе по условию было больше философов, чем во второй, то
45 фил. - количество философов в первой группе
36 фил, - количество философов во второй группе.

7) 45 + 36 = 81 фил. - общее количество философов.

ответ:
В первой группе 45
Во второй группе 36
Всего 81