Математика: в решении примера ∫∫dxdy D={x=y, y=1/4x, x+2y=6}

в решении примера ∫∫dxdy D={x=y, y=1/4x, x+2y=6}

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Isma24

24.07.2020 12:47

Сумма первых трех членов прогрессии равна 42, а их произведение -1000 найдите 4 член прогрессии...

arlanout

24.02.2022 08:35

Из двух городов расстояние между которыми 1320 километра, вышли одновременно навстречу друг другу два тепловоза...

Alinahe2001

24.02.2022 08:35

Найдите величину 75%которой равно 9 см; 67,5кг; 18 литров...

dayn915

24.02.2022 08:35

Квадратный корень 256 с подробным решением...

qwerty1127

24.02.2022 08:35

Начертите отрезок длинной 10 см и разделите его штрихами на 5 равный частей...

lesa18

24.02.2022 08:35

Мою сестру приводят в детский сад 8.30 мама забирает в 18.00 сколько времени они проводят в детском саду...

XУЙ228228

24.02.2022 08:35

На дорогу от поселка до города на грузовой машине не требуется 48 л бензина хватит ли для поездки в городе и обратно 100л бензина? 90 л бензина...

aimnura73

24.02.2022 08:35

Найдите наибольшее двузначное число a,при котором значение выражения a-43 делится нацело на 5...

Даник1111112

24.02.2022 08:35

Вмешке было 48 кг картофеля через 8 недели в мешке осталось 16 кг по сколько килограммов картофеля израсходовано в неделю...

putin006

24.02.2022 08:35

Нужно начертить замкнутую ломаную состаящей из трёх звеньев...

Ответ:

milka2636

29.04.2021 14:59

$y=x \\ \\ y=\frac{1}{4} x \\ \\ x+2y=6; \\ 2y=6-x \\ \\ y=3-\frac{1}{2}x \\ \\ x=\frac{1}{4}x \\ \\ x-\frac{1}{4}x=0 \\ \\ \frac{3}{4}x=0 \\ \\ x=0$

y=0

$x=3-\frac{1}{2}x \\ \\ x+\frac{1}{2}x=3 \\ \\ \frac{3}{2}x=3 \\ \\ 3x=6 \\ \\ x=2$

y=2

$\frac{1}{4} x=3-\frac{1}{2} x \\ \\ \frac{1}{4} x+\frac{1}{2} x=3 \\ \\ \frac{3}{4} x=3 \\ \\ 3x=12 \\ \\ x=4 \\ \\ y=\frac{1}{4}\cdot 4=1$

$\int\int\limits_D {} \, dx dy=\int\limits^2_0 \, dx \int\limits^{x}_{\frac{x}{4} } {} \, dy+\int\limits^4_2 \, dx \int \limits^{3-\frac{x}{2} }_{\frac{x}{4} } {} \, dy =\int\limits^2_0 {(x-\frac{x}{4} )} \, dx+\int\limits^4_2 {(3-\frac{x}{2} -\frac{x}{4} )} \, dx = \\ \\ =\frac{3}{4}\int\limits^2_0 {x} \, dx+3 \int\limits^4_2 {(1-\frac{x}{4} )} \, dx =\frac{3}{4}\cdot (\frac{x^2}{2})|^2_0 + 3\cdot (x-\frac{x^2}{8})|^4_2=$

$=\frac{3}{8}\cdot ( 2^2- 0 )+3\cdot ( (4-\frac{4^2}{8}) - (2-\frac{2^2}{8}) ) =\frac{3}{2}+3\cdot ( 2 - 2+\frac{1}{2} )=\frac{3}{2}+\frac{3}{2}=3$

в решении примера ∫∫dxdy D={x=y, y=1/4x, x+2y=6}

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку