решить задачу . Подорожуючи на повітряній кулі туристи за перші дві години пролетіли 31,5 км за три наступних - 50,5 км а за останню шосту - 15,5 км . З якою середньою швидкістю рухалась повітряна куля ​

1)
у=3+2х-x²;
производная:
y ' = 2-2x;
2-2x=0; x = 1;
y(1)=3+2*1-1² = 4;
Функция не является монотонной.
Одна точка экстремума: x = 1; у=4; производная в этой точке меняет знак с + на - ; это точка максимума функции.
Функция возрастающая на интервале x є (-∞;1).
Функция убывающая на интервале x є (1; +∞).
строим график:
пересечение с осью OY:
3+2х-x²=0;
x1=-1; x2=3;
строим по точкам:
x= -2; y= -5;
x= -1; y= 0;
x= 0; y= 3;
x= 1; y= 4;
x= 2; y= 3;
x= 3; y= 0;
x= 4; y= -5;

2)
у=3х²-x³;
производная:
y ' = 6x -3x²;
6x -3x²=0; x1 = 0; x2 = 2;
y(0)= 3х²-x³ = 0; y(2)= 3*2²-2³ = 4;
Функция не является монотонной.
Две точки экстремума:
(0; 0) производная в этой точке меняет знак с - на + ; это точка локального минимума функции;
и (2; 4) производная в этой точке меняет знак с + на - ; это точка локального максимума функции.
Функция убывающая на интервале x є (-∞; 0) U (2; +∞).
Функция возрастающая на интервале x є (0; 2).
строим график:
пересечение с осью OY:
3х²-x³=0;
x1=0; x2=3;
строим по точкам:
x= -1; y= 4;
x= 0; y= 0;
x= 1; y= 2;
x= 2; y= 4;
x= 3; y= 0;

3)
у=6х+x³;
производная:
y ' = 3x²+6;
3x²+6 = 0; Нет корней.
производная всегда больше нуля.
Функция является монотонной.
Функция возрастающая на интервале x є (-∞; +∞).
строим график:
пересечение с осью OY:
6х+x³=0;
x=0;
строим по точкам:
x= -1; y= -7;
x= -0.75; y= -4.92;
x= -0.5; y= -3.13;
x= -0.25; y= -1.52;
x= 0; y= 0;
x= 0.25; y= 1.52;
x= 0.5; y= 3.13;
x= 0.75; y= 4.92;
x= 1; y= 7;

Што такое шчасце? для кагосьці шчасце гэта каханне, для кагосьці - поспех у працы, а для пана скамарохи, шчасце шчасце гэта грошы. пан скамароха гэта галоўны герой твора яна баршчэускага "белая сарока" у гэтым творы я. баршчэуски паказвае барацьбу сіл дабра і зла. але для таго каб паказаць гэтую барацьбу, ён выбірае герояў-сімвалаў, якія служаць дабру або злу. першыя - гэтя справядлівыя людзі, якія служацым богу, працуюць на карысць сваёй радзімы. другія - гэтя служкі д'ябла, прыхільнікі зла. вось ды апошніх і адносіцца адна з галоўных герояў твора - белая сарока. гэтая сарока хоча ўсім паказаць што яна добрая, пра гэта сведчыць яе чорнае апярэнне з белымі плямамі. але на самой справе яе выгляд-гэта падман. спосаб заваяваць давер іншых людзей і ў канчатковым выніку падмануць таго, хто ёй даверыўся. белая сарока - дэманічная істота, жанчына-птушка, якаючы прыносіць в е сабой бязладдзе. па змест апавяданне белая сарока прыляцела ў нашу краіна з далёкая. яна ўляцела ў акно дома пана скамарохи, якое шмат у старажытных звычаяў лічылася парталам праз які праходзяць усе злыя духі. таму людзі на ноч перакрыжоўваюцца вокны і завешваць шторы. усё расказаў скамароха чароўнай пані пра свой багаты і дзівосны край. пасвілі сам з сабою знікнення з'явілся сам з сабою пасланец в е велізарным мяхі золата. і перадаў, што сарока прасіла расказаць усім людзям пра яе і знайсці як мага больш людзей якія будуць служыць ёй. скамароха выканаў наказ сарокі. але ў хуткі гадзіне з'явіліся чараўніцы і ваўкалакі. белая сарока, чуючы людскія праклёны і даведаўшыся пекла д'яблаў, што стральцы высочваюць сам з сабою, адляцела далёкую і больш не з'яўлялася ў нашым краі. але зло, якое яна пакінула, распаўзлося па ўсім наваколлі. я лічу што ў гэтым творы аўтар паказвае нам што не трэба быць такім сквапным чалавекам, як пан скамароха. ня трэба падпускаць да сябе блізка двудушных людзей, як белая сарока. а калі такія людзі, і сустракаюцца табе на шлях-сыходзіць ад іх як мага далей, таму што ў далейшым можна моцна пашкадаваць аб зробленых учынках