г 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x+3.
x^2+1 = -x+3; x^2+x-2 = 0; x1 = -2; x2 = 1.
Шаг 2: Находим определенный интеграл функции y = -x+3 в пределах от -2 до 1.
Первообразная этой функции будет Y = -1/2*x^2 + 3x + С
Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S1 = -1/2 + 3 + 2 + 6 = 10,5.
Шаг 3: Находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от -2 до 1.
Первообразная этой функции будет Y = 1/3*x^3 + x + С
Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = 6.
Шаг 4: S = S1-S2; S = 10,5-6; S = 4,5.
Пошаговое объяснение:
458.
1) х - 2 7/12 = 5 3/18
х = 5 3/18 + 2 7/12
х = 5 6/36 + 2 21/36 нашли общий знаменатель у 3/18 и 7/12
х = 7 27/36 сложили целые 5 + 2 и числители 6 + 21
х = 7 3/4 сократили 27/36 на 9
2) х - 26 7/21 = 100 5/28
х = 100 5/28 + 26 7/21
х = 100 30/168 + 26 56/168 - нашли общий знаменатель у 5/28 и 7/21 с нахождения НОК у знаменателей 28 и 21 их НОК = 168, далее 168 : 28 = 6 и 168 : 21 = 8, значит умножаем дробь 5/28 на 6, а дробь 7/21 на 8
х = 126 86/168 - сложили 100 + 26 и 30 + 56
х = 126 43/84 - сократили с нахождения НОД у 86 и 168
3) х - 37 17/54 = 15 16/45
х = 15 16/45 + 37 17/54
х = 15 96/270 + 37 85/270
х = 52 181/270
4) х - 33 21/25 = 42 17/35
х = 42 17/35 + 33 21/25
х = 42 85/175 + 33 147/175
х = 75 232/175
