Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11
1188 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11
Общие множители чисел: 2; 2; 3; 3; 11
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (792; 1188) = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 = 396
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3
42 = 2 · 3 · 7
Общие множители чисел: 2; 3
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (72; 42) = 2 · 3 = 6
1) НОД(наибольший общий делитель) 16 и 24 = 8
2) НОД 15 и 60 = 15
3) НОД 10 и 15 = 5
4) НОД 45 и 56 = 1
5) НОД 21 и 49 = 7
6) НОД 12, 18 и 24 = 6
Пошаговое объяснение:
1) НОД находится путем разложения нескольких чисел, для которых и нужно найти этот делитель.
Разложим 16 и 24 на простые множители
16=8*2=2*2*2*2
24=8*3=2*2*2*3
Теперь выделим те множители, которые встречаются в двух числах
16=8*2=2*2*2*3
24=8*3=2*2*2*3
НОД в этой паре = 8 (или 2*2*2)
2) Аналогично для остальных
15=5*3
60=15*4=5*3*2*2
НОД = 15
3) 10=5*2
15=5*3
НОД = 5
4) 45= 15*3=5*3*3
56=14*4=7*2*2*2
НОД = 1 т.к. нет общих делителей, кроме 1
5) 21=7*3
49=7*7
НОД = 7
6) 12=6*2=3*2*2
18=6*3=3*2*2
24=6*4=3*2*2
Здесь общий делитель находится одновременно для всех трёх чисел, то есть 6
