Знайдіть довжину вектора а=3t+j+k
​

Пусть вес 1м круглого железа весит х кг,
тогда вес 1м квадратного железа весит 2х (кг),
а вес 1м полосового железа весит (х - 3) кг
Всего прокатано:
круглого железа 2400х (кг),
квадратного железа 1800* 2х = 3600х (кг),
полосового железа 3000(х - 3) = (3000х - 9000)
При этом затрачено 225 * 280 = 63000кг железа из болванок.
По условию задачи составим уравнение:
2400х + 3600х + 3000х - 9000 = 63000
9000х - 9000 = 63000
9000х = 63000 + 9000
9000х = 72000
х = 72000 : 9000
х = 8
2400х = 2400 * 8 = 19200
ответ: 8кг весил 1погонный м круглого железа.
          19200кг весят 2400м круглого железа.

Пусть АВ=ВC=CD=AD=a

SK-биссектриса, высота и медиана равнобедренного треугольника ВSC.
Из прямоугольного треугольника
SBK
SK=a/2tg(α/2);
SB=a/2sin(α/2).
Из прямоугольного треугольника SOK
cos∠SKO=OK/SK=(a/2)/(a/2tg(α/2))  ⇒∠SKO=arccos(tg(α/2)).

Строим линейный угол двугранного угла между плоскостями
SAD  и  ADC.
Проводим СM⊥CD     и    АМ⊥СВ
∠МАС - линейный угол двугранного угла между плоскостями
SAD  и  ADC.
Из прямоугольного треугольника ОМА:
sin∠ОМА=ОА/МА
ОА=asqrt(2)/2
Из прямоугольного треугольника SМА
МА=SA·cosα =(acosα)/(2sin(α/2)).

sin∠ОМА=ОА/МА=(asqrt(2)/2)/(acosα)/(2sin(α/2))=sqrt(2)sin(α/2)/cosα

∠ОМА=arcsin(sqrt(2)sin(α/2)/cosα)
∠DMA=2arcsin(sqrt(2)sin(α/2)/cosα)