Знайти знаменник геометричної прогресії, якщо b4 = -243, b1 = 9

1) 7 - простое число               9 | 3

                                                 3 | 3

                                                 1

                                                 9 = 3²

НОК (7 и 9) = 7 · 9 = 63 - наименьшее общее кратное

Числа 7 и 9 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2) 8 | 2                         38 | 2

   4 | 2                         19 | 19

   2 | 2                         1

   1                               38 = 2 · 19

   8 = 2³

НОК (8 и 38) = 2³ · 19 = 152 - наименьшее общее кратное

Числа 8 и 38 не взаимно простые, так как у них есть общий делитель, отличный от единицы.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3) 25 | 5                        42 | 2

   5 | 5                          21 | 3

   1                                 7 | 7

   25 = 5²                      1

                                     42 = 2 · 3 · 7

НОК (25 и 42) = 25 · 42 = 1050 - наименьшее общее кратное

Числа 25 и 42 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

Обозначим количество значков у Андрея буквой А, количество значков у Юры - буквой Ю, количество значков у Сережи - буквой С.
По условию:
А+Ю=18; (1 равенство)
А+С=22; (2 равенство)
Ю+С=26. (3 равенство)
Выразим количество значков у Андрея из 1 равенства:
А=18-Ю
Подставим результат во 2 равенство:
18-Ю+С=22
С-Ю=22-18
С-Ю=4
Выразим отсюда количество значков у Сережи:
С=Ю+4
Подставим результат в 3 равенство:
Ю+Ю+4=26
2*Ю+4=26
2*Ю=26-4
2*Ю=22
Ю=22:2
Ю=11
11 значков у Юры.
18-11=7 значков - у Андрея.
22-7=15 значков - у Сережи.