Кредит взят под 10% годовых. Схема выплаты кредита: сначала банк увеличивает сумму долга на 10%,
затем клиент переводит в банк определённую сумму. Кредит был выплачен двумя равными платежами.
Во сколько раз выплаченная сумма больше взятого кредита?

Для решения этой задачи, давайте представим, что сумма взятого кредита будет равна 100 единицам.

Первоначально банк увеличивает сумму долга на 10%:
100 + 10% от 100 = 100 + 0.1 * 100 = 100 + 10 = 110.

Теперь клиент переводит в банк определенную сумму. Пусть каждый платеж клиента будет равен х.

Первый платеж клиента:
110 - х.

После первого платежа осталось выплатить:
110 - х.

Но помните, что банк снова увеличивает оставшуюся сумму долга на 10%:
(110 - х) + 10% от (110 - х).

С учетом этой информации, второй платеж клиента будет:
(110 - х) - (110 - х) * 10% = (110 - х) - 0.1 * (110 - х) = (110 - х) - (0.1 * 110 - 0.1 * х) = (110 - х) - (11 - 0.1 * х) = 110 - х - 11 + 0.1 * х = 99 + 0.9 * х.

Таким образом, теперь мы можем записать уравнение:
110 - х = 99 + 0.9 * х.

Давайте решим это уравнение:
110 - х = 99 + 0.9 * х
11 = 1.9 * х
х = 11 / 1.9
х ≈ 5.79.

Таким образом, каждый платеж клиента будет примерно равен 5.79 единицам.

Теперь давайте найдем сумму, выплаченную клиентом:
Первый платеж + Второй платеж = (110 - 5.79) + (99 + 0.9 * 5.79) = 104.21 + 103.21 ≈ 207.42.

Итак, клиент выплатил примерно 207.42 единицы долга.

Чтобы найти во сколько раз выплаченная сумма больше взятого кредита, мы делим выплаченную сумму на сумму взятого кредита:

207.42 / 100 ≈ 2.07.

Таким образом, выплаченная сумма больше взятого кредита примерно в 2.07 раза.