Войти Регистрация Спроси ai-bota

4.Решите дифуравнение у ́=2у+3 с разделяющимися переменными

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

katerinaket04

20.09.2020 17:48

Путешествия на самолете: за и против?...

Alicewonderr

20.09.2020 17:48

Какое число в 50 раз больше числа 4506...

Лизза111

20.09.2020 17:48

Які рідини входять до рідинної стінки прокаріотів...

Lika39211

20.09.2020 17:48

Разъясните как решить пример 11,7: 1 6/7...

женя1378

20.09.2020 17:48

Выразить 18а= 2 км2= 529200м2= 5000см3=...

suzyter839робисан

20.09.2020 17:48

Решить уравнение: 1) (у+100)-60=140; 2) 325-(175-х)=200; 3) 450-3х=405;...

Андрей11112222

20.09.2020 17:48

ответе на вопросы и . желательно с решением 1)сколько метров в 3/5 км? 2)выразите в кг 1кг 90 г 3)какое из данных чисел расположено на коордеонатной прямой правее других а)1,578...

Cociheyuajnqhvedoxbs

20.09.2020 17:48

Решите столбиком 4352 умножить на 876...

kshevchenko631

20.09.2020 17:48

Один турист путь за сутки и 8ч, а другой за 34ч . какой турист затратил меньше времени и на сколько?...

Рокистка068

20.09.2020 17:48

Найди лишнее число и объясни,почему оно лишнее: 13,22,39,64,76...

Ответ:

igorkurkin02

01.05.2021 09:10

$y=\dfrac{\pm e^{2(x+C)}-3}{2} \quad , \quad C-const;$

Пошаговое объяснение:

y'=2y+3;

$\dfrac{dy}{dx}=2y+3;$

dy=(2y+3)dx;

$\dfrac{dy}{2y+3}=dx;$

$\int\ {\dfrac{dy}{2y+3}} \, = \int {} \, dx ;$

$dy=d(1 \cdot y)=d \bigg (\dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot y \bigg )=\dfrac{1}{2} \cdot d \bigg (2 \cdot y \bigg )=\dfrac{1}{2}d(2y)=\dfrac{1}{2}d(2y+3);$

$\dfrac{1}{2}\int\ {\dfrac{d(2y+3)}{2y+3}} \, = x+C, \quad C-const;$

$\dfrac{1}{2}ln|2y+3|=x+C, \quad C-const;$

$ln|2y+3|=2(x+C), \quad C-const;$

$e^{ln|2y+3|}=e^{2(x+C)}, \quad C-const;$

$|2y+3|=e^{2(x+C)}, \quad C-const;$

$2y+3=\pm e^{2(x+C)}, \quad C-const;$

$2y=\pm e^{2(x+C)}-3, \quad C-const;$

$y=\dfrac{\pm e^{2(x+C)}-3}{2} \quad , \quad C-const;$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку