Дифференциальные уравнения высших порядков

1)
2)

Верно?
Вы хоть напишите, что это разные уравнения, а не связанные в систему или совокупность.

Внизу есть символ-икнока "ПИ".
С его можно коректно оформлять задачи.

1*) решим вот такое
;
;
;
;
;
;
;

2*) решим вот такое:

Сначала ищём ОДЗ. Иначе будут неконтролируемые посторонние корни.
По определению корня, подкоренное выражение неотрицательно. А кроме того, значение квадратного арифметического корня само по себе неотрицательно. А значит:




Отсюда:


Значит x ∈ [ 3 ; 10.5 ]

Теперь исходное уравнение возводим в квадрат:
=>







не подходит по ОДЗ. Значит решение единственно:
x=6;

А₀=1; А₁= 0 


найдем А₂= 4*0-4*1 =  - 4

Найдем формулу общего члена последовательности 
Аn=K₁*An₋₁+K₂*An₋₂
из нашей последовательности следует что К₁= 4, К₂= - 4

для этого составим характеристическое уравнение которое имеет общий вид
r²=K₁r+K₂
где K₁=4 K₂=-4
получим
r²=4r-4
r²-4r+4=0
D=0
r=2

Таким образом общие решение рекуррентного соотношения имеет вид



зададим систему если известно что А₁=0 и А₂=-4

0=С₁*2°+C₂*1*2⁰ ⇒ 0= C₁+C₂⇒ C₁= - C₂
-4= C₁*2¹+C₂*2*2¹⇒ -4 = 2C₁+4C₂

из первого уравнение С₁= - С₂
подставим во второе
-4 = -2С₂ + С₂*4
С₂= - 2 и С₁= 2

подставим в общий вид 



таким образом общий член последовательности можно задать видом