Математика: Нужно вычеслить несобственный интеграл:

Нужно вычеслить несобственный интеграл:

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

byrdo98

15.01.2023 16:33

Сделать краткую запись к под №105.. ! заранее !...

qweuio

23.05.2022 10:19

Изобразите на координатной прямой точку а(4). отметьте на координатной прямой точку, расположенную правее на три клетки, и точку, расположенную левее на семь клеток от данной...

abeloglazova891

26.05.2020 01:40

Втреугольнике abc угол c равен 90, ab =2√89, bc=16 найдите тангенс внешнего угла при вершине a...

SherriBlendi

13.04.2020 12:26

Сосчитайте сумму всех натуральных чисел от 1 до 100 (распишите )...

WolfHunter1

26.05.2020 01:40

Кристина купила 10 различных стеклянных шариков стоимостью 1 1000руб 2.000 руб 3.000 руб 4.000 руб 5000руб и как долить до 10 до 10 руб 1000руб сколько она может выложить...

ruslanlezgi

26.05.2020 01:40

61/4 * 8 - 3 2/3 * 5 1/2 + 2 2/5 * 4 7/12 решите ...

natasha8952

12.05.2022 18:11

Знайти остачу при діленні числа 2017 2017на 72...

SergeyS9

26.05.2020 01:40

Даны две дроби a/b и c/d (а, в, с, d — натуральные числа). составить программу для умножения дроби на дробь. результат должен быть несократимой дробью. на python...

romamrn

26.05.2020 01:40

Якої уявної точки можна дістатися рухаючись у напрямку полярної зірки?...

meripet2005p08qlb

10.11.2020 10:32

Как решить уравнение (х- 3 целых 1/2) + 2 целых 3/4 = 10 целых 3/4...

Ответ:

Мария20041007

01.05.2021 12:55

$\displaystyle\\\int\limits^{\ln(12)}_{\ln {(5)}} \frac{1}{\sqrt{e^x+4} } \, dx=\{t=e^x+4 \}\Rightarrow \int \frac{1}{(t-4)\sqrt{t} }dt=\{ u=\sqrt{t} \}\Rightarrow \\\\\\\Rightarrow 2\int \frac{1}{u^2-4} du=2\int \frac{1}{(u-2)(u+2)}du=2\int \bigg(\frac{1}{4(u-2)}-\frac{1}{4(u+2)} \bigg)du=\\\\\\=2\bigg(\frac{1}{4}\int \frac{1}{u-2}du-\frac{1}{4}\int \frac{1}{u+2}du\bigg)=2\bigg( \frac{\ln(u-2)}{4}-\frac{\ln(u+2)}{4} \bigg) =\\\\\\$

$\displaystyle\\=\frac{\ln(u-2)}{2}-\frac{\ln(u+2)}{2}=\{u=\sqrt{t} \}\Rightarrow \frac{\ln(\sqrt{t}-2)}{2}-\frac{\ln(\sqrt{t}+2)}{2}=\\\\\\=\{t=e^x+4 \}\Rightarrow \frac{\ln(\sqrt{e^x+4}-2)-\ln(\sqrt{e^x+4}+2)}{2} \bigg |^{\ln(12)}_{\ln(5)}=\\\\\\=\frac{\ln(\sqrt{e^{\ln(12)}+4}-2)-\ln(\sqrt{e^{\ln(12)}+4}+2)}{2}-\frac{\ln(\sqrt{e^{\ln(5)}+4}-2)-\ln(\sqrt{e^{\ln(5)}+4}+2)}{2}=\\\\\\=\frac{\ln(\sqrt{12+4}-2)-\ln(\sqrt{12+4}+2)}{2}-\frac{\ln(\sqrt{5+4}-2)-\ln(\sqrt{5+4}+2)}{2}=\\\\\\$ $\displaystyle\\=\frac{\ln(2)-\ln(6)}{2}-\frac{\ln(1)-\ln(5)}{2}=-\frac{\ln(3)}{2}+\frac{\ln(5)}{2}=\frac{\ln\bigg(\dfrac{5}{3}\bigg )}{2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку