Красота мир?Эта тема актуальна всегда! Во все времена этой теме было так много посвящено...Самый яркий пример - Клеопатра. Мы почти ничего о ней не знаем. Только лишь воспоминания её современников. Мы просто приняли это всё к сведению.В преддверии весны, после зимних холодов и зимней депрессии хочется чем-нибудь повысить своё настроение. Весна - это такой хороший и веский стимул! Хочется расцветать, как первые цветочки, хочется щебетать и наслаждаться весенним воздухом и солнышком..Ведь любая женщина, в любом возрасте хочет быть красивой и привлекательной - всегда!Правда, есть и исключения. Без них - никак. Во все времена присутствует и такое отношение к своей внешности...Рассмотрим эту тему с точки зрения простого наблюдателя... В связи с этим сразу же возникают несколько вопросов:
- хочет ли женщина кому-то понравиться,
- хочет ли женщина быть красивой для себя самой,
- красота как образ жизни,
- красота как "сдвиг",
- как показатель собственного самолюбия и т.п.
ДАНО
Y = (x² + 9)/x
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения. Деление на ноль в знаменателе.
Х≠ 1.
Х∈(-∞;0)∪(0;+∞)
2. Вертикальная асимптота: Х= 1.
3. Пересечение с осью Х. Y(x) = 0 - нет.
4. Пересечение с осью У - нет
5. Наклонная асимптота
k = lim(+∞)Y(x)/x = 4*x/x = 4. Уравнение асимптоты: Y = 4*x.
6. Проверка на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ - Y(x)
Функция ни четная ни нечетная.
7. Поведение в точке разрыва.
lim(->0-) Y(x) = -∞.
lim(->0+) Y(x) = +∞
8, Первая производная.
6. Локальные экстремумы.
Y'(x) = 0, x1 = - 3/2, x2 = 3/2
Максимум Y(-3/2)= .-12.
Минимум Y(3/2) = 12.
7. Участки монотонности функции.
Возрастает - Х∈(-∞;-3/2]∪[3/2;+∞).
Убывает - Х∈[-3/2;0)∪(0;3/2]
8. Вторая производная.
Корней нет. Точек перегиба (на графике) - нет.
9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;0). Вогнутая - "ложка" - Х∈(0;+∞)
10. График в приложении
