Anvar666
27.08.2022 22:55

Найти производную y'(x) функции: " e^xy+x^2-y^3=1 " Возможно, что я очень тупой или просто туплю... Но я не понимаю, как это сделать... На сколько у меня мозгов хватило, то выходит e^xy*(y+xy') + 2x - y^3' = 0 . Я не понимаю, что делать с "y", по задаче, возможно, мне нужно её вынести за "=" или же мне нужно "y" воспринимать как число... Не понимаю ПАМАГИТИ! *Звуки паники и истерики*

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Nastya162005
01.05.2021 22:59

Пошаговое объяснение:

\displaystyle e^{xy}+x^2-y^3=1

\displaystyle F(x,y) = e^{xy}+x^2-y^3-1

когда функция задана неявно, производную ищем так

производная у по х это

\displaystyle y'(x)=\frac{\delta y}{\delta x}

есть формула

\displaystyle \frac{\delta y}{\delta x} = -\frac{F'_x}{F'_y}

теперь найдем

\displaystyle F'_x=ye^{xy}+2x \qquad F-_y = xe^{xy}-3y^2

и найдем производную

\displaystyle \frac{\delta y}{\delta x} =-\frac{ye^{xy}+2x}{e^{xy}-3y}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота